فصل اول ریاضی دهم تجربی
فصل یک ریاضی دهم در مورد مجموعه ها , الگو و دنباله است و شامل درس های : مجموعه های متنهاهی و نامتناهی ,متمم یک مجموعه , الگو و دنباله , دنباله های حسابی و هندسی میباشد.
در سال نهم تدریسی نیز مجموعه ها و انواع آن را به طور کامل مورد مطالعه قرار دادیم ولی حالا هم یک مرور مختصر از مجموعه ها میداشته باشیم.
مجموعه ها در ریاضی دهم تجربی
مجموعه چیست؟
مجموعه عبارت از دسته از اشیای متمایز و کاملا مشخص که یک گروه را تشکیل میدهند , تعریف میشود.
هر آیتم در مجموعه به عنوان عنصری از مجموعه شناخته میشود. هر تعداد از عناصر ممکن است در مجموعه وجود داشته باشد. هنگام نوشتن مجموعه از این نوع { … } براکت ها استفاده میکنیم.
برای نامگذاری مجموعه , نام مجموعه را در سمت چپ مجموعه مینویسیم و یک علامت مساوی بین آنها قرار میدهیم. ولی این عمل زیاد رایج نیست که اسم مجموعه را بطور کامل بنویسیم بلکه بجای آن از حروف بزرگ زبان انگلیسی برای نامگذاری مجموعه ها استفاده میکنیم.
A= {1, 2, 3, 4}
عضو: عضو ها یا عناصر یک مجموعه موارد موجود در یک مجموعه هستند. آنها در پرانتز های مجعد قرار گرفته و با کامه از همدیگر جدا میشوند. در مجموعه بالا اعضای مجموعه عبارتند از: 1, 2, 3, 4
برای نشان دادن اینکه یک عنصر در یک مجموعه قرار دارد, از نماد 
استفاده میشود. اگر عنصری عضو یک مجموعه نباشد, با علامت 
نشان میدهیم.
زیر مجموعه
اگر هر عنصر در مجموعه A در مجموعه B نیز وجود داشته باشد, مجموعه A به عنوان زیر مجموعه , مجموعه B شناخته میشود. و مجموعه B به عنوان ابر مجموعه شناخته میشود.
انواع مجموعه ریاضی دهم تجربی
مجموعهای از اعداد وجود دارد که اغلب استفاده میشوند و نامها و نمادهای خاصی دارند:
مجموعه اعداد طبیعی
عبارت از مجموعه اعداد کامل از 1 به بالا میباشد. و سمبول آن 
میباشد.
مجموعه اعداد صحیح
عبارت از مجموعه از اعداد صحیح مثبت و صحیح منفی میباشد. و سمبول Z آن میباشد.
یادداشت: یک عدد صحیح یک عدد کامل ( یعنی عدد کسری نباشد ) است که میتواند : مثبت , منفی یا صفر باشد.
مجموعه اعداد گویا
یادداشت:
عدد گویا هر عددی است که بتوان آن را به صورت کسری نوشت. که در آن صورت ( عدد بالا ) و مخرج ( عدد پایین ) اعداد صحیح باشند , و مخرج آن برابر به صفر نباشد. و به عبارت دیگر عدد گویا را میتوان به صورت 
بیان کرد که در آن p و q هر دو اعداد صحیح باشند و 
باشد.
مجموعه اعداد گنگ
مجموعه اعدادی که نتوان آنها را به صورت نسبت دو عدد صحیح نمایش داد. و به سمبول
نشان داده میشود.
مجموعه اعداد حسابی
مجموعه اعداد حسابی شامل اعداد طبیعی به علاوه صفر میباشد.
W={0, 1, 2, 3, 4, …}
مجموعه اعداد حقیقی
شامل اعداد گویا و گنگ میشود.
همان طور که ملاحظه می شود رابطه زیرمجموعه بودن بین این مجموعه ها به شکل
میباشد.
به عبارت دیگر تمام مجموعه های اعدادی که تاکنون با آنها آشنا شده ایم، زیرمجموعه هایی از اعداد حقیقی اند. در نتیجه، هر عدد دلخواهی را که درنظر بگیریم، باید جایی روی محور اعداد حقیقی داشته باشد.
