درس 3 فصل 4 ریاضی یازدهم تجربی
گراف تابع کوسینوس ریاضی یازدهم
تابع کسینوس (Cosine Function) یک تابع مثلثاتی است که نسبت ضلع مجاور به وتر در یک مثلث قائمالزاویه را نشان می دهد. این تابع به صورت y=cos(x) نوشته می شود و برد آن بین ۱ و ۱- نوسان میکند. نمودار آن یک موج کسینوسی است که به صورت نامحدود در دو جهت مثبت و منفی محور x تکرار می شود.
ویژگی های کلیدی تابع کسینوس
برای رسم دقیق نمودار، ابتدا باید ویژگی های اصلی تابع کسینوس را بشناسید:
۱. دامنه (Domain):
تمام اعداد حقیقی
۲. برد (Range):
– بازه [-1,1] . یعنی y هیچگاه از این محدوده خارج نمی شود.
۳. تناوب (Period):
– دوره تناوب : 2pi , یعنی نمودار هر 2pi واحد تکرار می شود.
۴. دامنه تغییرات (Amplitude):
– مقدار بیشینه و کمینه y نسبت به محور افقی. برای y =cos(x) ، دامنه تغییرات ۱ است.
۵. تقارن:
– تابع کسینوس یک تابع زوج است: cos(x)=cos(-x) یعنی نمودار آن نسبت به محور عمودی y متقارن است.
۶. تفاوت با تابع سینوس:
– نمودار y=cos(x)دقیقاً مشابه y=sin(x) است، اما به اندازه 
واحد به چپ جابه جا شده است:
ترسیم گراف تابع کسینوس ریاضی یازدهم
حالا با در نظر داشتن نکات بالا گراف تابع کوسینوس را رسم می نماییم.
گام ۱: محورهای مختصات را آماده کنید
– یک سیستم مختصات دکارتی رسم می نماییم.
– محور افقی (x): زاویه بر حسب رادیان یا درجه.
– محور عمودی (y): مقادیر تابع کسینوس (از -۱ تا ۱).
گام ۲: نقاط کلیدی را محاسبه کنید .
مقادیر y=cos(x) در بازه [0,2pi] را در نقاط زیر حساب کنید.
گام 3: نقاط را روی محور مختصات علامه گذاری می نماییم.
گام ۴: نقاط را به شکل یک منحنی با هم وصل میکنیم.
