تدریس فصل اول هندسه دهم ریاضی – نیمساز

هندسه دهم فصل اول

برخی خواص نیمساز و روش ترسیم آن هندسه دهم

تعریف نیمساز: نیمساز یک زاویه، پاره‌خط یا خطی است که زاویه را به دو زاویه مساوی تقسیم می ‌کند.

خواص نیمساز:

هر نقطه روی نیمساز، از دو ضلع زاویه فاصله مساوی دارد.

نیمساز درون‌ دایرهٔ مثلث (دایره‌ای که مماس بر هر سه ضلع مثلث است) را مشخص می ‌کند.

روش ترسیم نیمساز:

ابزار: پرگار و خط‌کش

یک زاویه فرض کنید، مثلاً ∠ABC

پرگار را روی رأس زاویه (نقطه B) بگذارید و یک کمان بزنید که دو ضلع را قطع کند (در نقاط D و E)

حال پرگار را روی D و E گذاشته و دو کمان مساوی در داخل زاویه بزنید، طوری که یکدیگر را قطع کنند (نقطه F)

خط BF را رسم کنید. این خط، نیمساز زاویه ∠ABC است.

مثال: اگر زاویه‌ای 60 درجه باشد، نیمساز آن زاویه‌ای 30 درجه می ‌سازد.