جواب تمرین های آخر فصل 1 فیزیک یازدهم ریاضی – تدریس بار الکتریکی

جواب تمرین های دوره ای فصل اول فیزیک یازدهم ریاضی

جواب تمرین های آخر فصل 1 فیزیک یازدهم ریاضی

جواب صفحه 41 فیزیک یازدهم ریاضی

۱-۱ و ۱-۲ بارالکتریکی، پایستگی و کوانتیده بودن بار

1 – چگونه توسط یک الکتروسکوپ می‌توانیم تشخیص دهیم که:

الف) یک میله باردار است یا نه؟

پاسخ: میله را به تیغه یک الکتروسکوپ خنثی نزدیک می‌کنیم. اگر ورقه‌های الکتروسکوپ از هم دور شوند، یعنی میله باردار است؛ اما اگر ورقه‌ها بدون حرکت باقی بمانند، میله بار ندارد.

ب) میله رساناست یا عایق؟

پاسخ: وقتی میله را با تیغه الکتروسکوپ باردار تماس می‌دهیم، اگر ورقه‌های الکتروسکوپ به هم نزدیک شوند، نشان می‌دهد که بار منتقل شده و میله رسانا است. ولی اگر ورقه‌ها هیچ تغییری نکنند، میله عایق است.

پ) نوع بار میله باردار چیست؟

پاسخ: اگر میله را به تیغه الکتروسکوپ باردار نزدیک کنیم و ورقه‌ها از هم بیشتر باز شوند، بار میله با بار الکتروسکوپ هم‌نام است؛ اما اگر ورقه‌های الکتروسکوپ به هم نزدیک‌تر شوند، یعنی بار میله و بار الکتروسکوپ ناهم‌نام هستند.

2 – یک میله پلاستیکی را با پارچه پشمی مالش می‌دهیم. پس از مالش، بار الکتریکی میله پلاستیکی -12/8Nc می‌شود.

الف) بار الکتریکی ایجاد شده در پارچه پشمی چقدر است؟ 

پاسخ: به همان اندازه و مثبت، یعنی:

+12/8nC

ب) تعداد الکترون‌های منتقل شده از پارچه پشمی به میله پلاستیکی را محاسبه کنید.

پاسخ: تعداد الکترون ها به صورت زیر به دست میاید:

3 – الف) بار الکتریکی اتم و هسته اتم کربن (C¹²₆ ) چند کولن است؟

پاسخ: اتم کربن از نظر بار الکتریکی خنثی است و بار هسته‌ی آن به شکل زیر محاسبه می‌شود:

ب) بار الکتریکی اتم کربن یک بار یونیده (⁺C)چقدر است؟

پاسخ: بار الکتریکی اتم کربن یک‌بار یونیده مثبت برابر است با:

1-3 قانون کولن

4 – دو گوی رسانا، کوچک و یکسان به بارهای      q1=4/0nCو   q2=-6/0nC را با هم تماس می‌دهیم و سپس تا فاصله r=30cm از هم دور می‌کنیم. نیروی برهم کنش الکتریکی بین دو گوی را محاسبه کنید. این نیرو رانشی است یا ربایشی؟

پاسخ: اگر دو گوی هم‌اندازه ولی با بارهای متفاوت را به یکدیگر تماس دهیم، بار نهایی هر گوی پس از تماس به صورت زیر خواهد بود:

در نتیجه، هر گوی بار منفی یک کولن پیدا می‌کند و نیروی دافعه‌ای بین آن‌ها ایجاد خواهد شد.

همان‌ طور که اشاره شد، پس از تماس دو گوی، بار آن‌ها برابر می‌شود و در نتیجه میانشان نیروی دافعه ایجاد می‌گردد؛ یعنی نیروی بین آن‌ها از نوع رانشی است.

 

5 – 

پاسخ: نیروهای وارده را محاسبه می کرده در نهایت جمع می نماییم:

زیرا بارهای q₁ و q₂ مساوی بوده و فاصله هر کدام تا بار q₃ یکسان است؛ بنابراین نیروی F₁₃ برابر با F₂₃ خواهد بود و نتیجه این می‌شود:

6 –

پاسخ: نیروی خالص وارد بر بار q₂ برابر صفر است، چون این بار دقیقاً در وسط دو بار هم‌اندازه قرار دارد. برای محاسبه نیروی خالص وارد بر بار q₃، باید نیروهایی را که از طرف بارهای q₁ و q₂ بر آن وارد می‌شوند، مشخص و محاسبه کنیم.

7 –

پاسخ:

۴-۱، ۵-۱ و ۱-۶ میدان الکتریکی، میدان الکتریکی حاصل از یک ذرّه باردار و خطوط میدان الکتریکی

8 – یک ذرّه باردار را یک بار در نقطه A و بار دیگر در نقطه B قرار می‌دهیم. نیرویی که از طرف میدان الکتریکی بر این ذرّه باردار در این دو نقطه وارد می‌شود را مقایسه کنید.

پاسخ: بر اساس رابطه‌ی 𝐹 = 𝑞𝐸، مقدار نیروی الکتریکی در هر دو نقطه برابر و تغییری نخواهد داشت.

9 –

پاسخ:

10 –  شکل زیر، دو ذرّه باردار را نشان می‌دهد که در جای خود روی محور X ثابت شده‌اند. بارها در فاصله یکسان a از مبدا مختصات (نقطه O) قرار دارند.
(الف) در کجای این محور (غیر از بی نهایت) نقطه‌ای وجود دارد که در آنجا میدان الکتریکی برایند برابر با صفر است؟

پاسخ: میدان الکتریکی تنها زمانی برابر با صفر است که میدان‌های ایجادشده توسط دو بار، اندازه‌ای برابر اما جهتی مخالف داشته باشند. در حالتی که دو بار دارای علامت مخالف باشند، نقطه‌ای که میدان در آن صفر می‌شود، در بیرون از خط واصل میان دو بار و در نزدیکی باری با مقدار کمتر قرار دارد.

ب) بزرگی و جهت میدان الکتریکی برایند در مبدا مختصات را بیابید.

پاسخ:

جواب صفحه 42 فیزیک یازدهم ریاضی

11 –

پاسخ: از آنجا که جهت میدان الکتریکی به سمت پایین است، برای اینکه جسم معلق بماند باید نیروی الکتریکی به سمت بالا وارد شود؛ بنابراین بار جسم منفی است. در این حالت، مقدار نیروی وزن و نیروی الکتریکی برابرند، پس داریم:

12 – شکل زیر دو آرایه مربعی از ذرات باردار را نشان می‌دهد. مربع‌ها که در نقطه P هم مرکزند، همردیف نیستند. ذرّه‌ها روی محیط مربع به فاصله d یا d/2 از هم قرار گرفته‌اند. بزرگی و جهت میدان الکتریکی برایند در نقطه P چیست؟

پاسخ:

13 – خطوط میدان الکتریکی برای دو کره رسانای باردار کوچک در شکل روبه رو نشان داده شده است. نوع بار هر کره را تعیین کرده و اندازه آنها را مقایسه کنید.

پاسخ: بار q₁ مثبت و بار q₂ منفی است. از آنجا که خطوط میدان الکتریکی بیشتری اطراف q₁ دیده می‌شود، می‌توان نتیجه گرفت که اندازه بار q₁ بزرگ‌تر از q₂ است.

14 – در شکل‌های زیر، اندازه دو بار، یکسان ولی علامت آنها مخالف هم است. کدام آرایش‌های خطوط میدان نادرست است؟ دلیل آن را توضیح دهید.

پاسخ:

الف) نادرست است؛ خطوط میدان به سمت داخل بار منفی می‌ایند.

ب) جهت خطوط درست است، اما خطوط بین دو بار به طور کامل ترسیم نشده‌اند.

پ) نادرست است، چون جهت خطوط میدان به‌درستی نشان داده نشده است.

ت) درست است.

15-

پاسخ الف :

در نقطه O، میدان ‌های ایجادشده توسط هر دو بار هم‌اندازه و هم‌جهت (به سمت راست) هستند، بنابراین میدان نهایی برابر با مجموع میدان‌های حاصل از این دو بار خواهد بود.

در نقطه A، میدان الکتریکی ناشی از بار q₁ به سمت راست و میدان حاصل از بار q₂ به سمت چپ است، بنابراین میدان خالص از تفاضل این دو میدان به‌دست می‌آید.

پاسخ ب :

میدان خالص زمانی برابر صفر می‌شود که میدان‌های ناشی از دو بار هم‌قدرت و در خلاف جهت یکدیگر باشند. در مورد دو بار هم‌اندازه، این حالت معمولاً در وسط بین آن‌ها رخ می‌دهد؛ اما در این نقطه خاص، جهت میدان‌ها یکسان است، بنابراین هیچ نقطه‌ای روی خط واصل دو بار وجود ندارد که میدان الکتریکی خالص در آن صفر شود.

۷-۱ و ۱-۸ انرژی پتانسیل الکتریکی و پتانسیل الکتریکی

16 –

پاسخ:

پاسخ الف:

پاسخ ب:

جابجایی بار در دو مرحله انجام می‌شود؛ از آنجایی که در مرحله‌ی AB حرکت عمود بر جهت میدان الکتریکی است، کار انجام شده صفر خواهد بود. بنابراین تنها کاری که میدان الکتریکی انجام می‌دهد مربوط به جابجایی در مسیر BC است.

پاسخ پ:

در نتیجه، مقدار تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی برابر است با منفیِ کاری که توسط میدان الکتریکی انجام می‌شود، بنابراین داریم:

17 – در شکل زیر ذرّه باردار مثبت و کوچکی را از حالت سکون، از نقطه A به سمت کره باردار که روی پایه عایقی قرار دارد، نزدیک می‌کنیم و در نقطه B قرار می‌دهیم.

(الف) در این جابه‌جایی، کار نیروی الکتریکی چه علامتی دارد؟
پاسخ الف: منفی است، زیرا جهت نیروی الکتریکی خلاف جهت حرکت ذره باردار است.

(ب) کاری که ما روی ذره انجام می‌دهیم مثبت است یا منفی؟
پاسخ ب: مثبت، زیرا نیرو ما هم‌راستا با جهت جابه‌جایی ذره عمل می‌کند.

(پ) تغییر انرژی پتانسیل ذره باردار در این جابه‌جایی چگونه است؟
پاسخ پ: تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی برابر با منفی کار نیروی الکتریکی است؛ از آنجا که کار نیروی الکتریکی منفی است، انرژی پتانسیل افزایش می‌یابد.

(ت) مقایسه پتانسیل نقاط A و B چگونه است؟
پاسخ ت: پتانسیل نقطه B بیشتر است، زیرا این نقطه به کره دارای بار مثبت نزدیک‌تر قرار دارد.

جواب صفحه 43 فیزیک یازدهم ریاضی

18- شکل زیر سه آرایش خطوط میدان الکتریکی را نشان می‌دهد. در هر آرایش، یک پروتون از حالت سکون در نقطه A رها می‌شود و سپس توسط میدان الکتریکی تا نقطه B شتاب می‌گیرد. نقطه‌های A و B در هر سه آرایش در فاصله‌های یکسانی از هم قرار دارند. در کدام شکل سرعت پروتون در نقطه B بیشتر است؟ توضیح دهید.

پاسخ: در بخش (الف) افزایش می‌یابد، زیرا میدان الکتریکی نیروی بیشتری به ذره وارد می‌کند و تأثیر آن قوی‌تر است.

19- دو صفحه رسانا با فاصله 2/00cm را موازی یکدیگر قرار می‌دهیم و آنها را به اختلاف پتانسیل 100v وصل می‌کنیم. درنتیجه، یکی از صفحه‌ها به طور منفی و دیگری به طور مثبت باردار می‌شوند و میان دو صفحه میدان الکتریکی یکنواختی به وجود می‌آید. اندازه این میدان الکتریکی را حساب کنید و با توجه به جهت خطوط میدان الکتریکی در فضای بین دو صفحه توضیح دهید که کدام یک از دو صفحه پتانسیل الکتریکی بیشتری دارند.

پاسخ: میدان الکتریکی بین دو صفحه رسانا (خازن) با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود.

از آنجا که خطوط میدان از صفحه مثبت به منفی کشیده شده‌اند، حرکت در جهت میدان باعث کاهش پتانسیل الکتریکی می‌شود، بنابراین صفحه مثبت دارای پتانسیل بیشتری است.

20 –

پاسخ الف:

پاسخ ب:

در این حالت، انرژی پتانسیل الکتریکی بار به انرژی جنبشی تبدیل شده و ذره شتاب می‌گیرد.

۹-۱ میدان الکتریکی در داخل رساناها

21 – یک کره فلزی بدون بار الکتریکی را که روی پایه نارسانایی قرار دارد، به آونگ الکتریکی بارداری نزدیک می‌کنیم. با ذکر دلیل توضیح دهید که چه اتفاقی می‌افتد.

پاسخ: با نزدیک کردن بار مثبت به آونگ، بارهای منفی داخل آونگ به سمت آن کشیده می‌شوند (همان‌طور که در شکل دیده می‌شود) و به دلیل جذب بین بارهای ناهم‌نام، آونگ به سمت کره کشیده می‌شود.

22 – یک صفحه پلاستیکی باردار (تلق یا ورق باردار) را به براده‌های ریز آلومینیمی بدون بار نزدیک می‌کنیم. مشاهده می‌شود که براده‌ها به طرف صفحه پلاستیکی، جذب می‌شوند. علت این پدیده را توضیح دهید.

پاسخ: وقتی صفحه پلاستیکی را به براده‌ها نزدیک می‌کنیم، القای بار در براده‌ها رخ می‌دهد و در نتیجه براده‌ها به سمت صفحه پلاستیکی کشیده می‌شوند.

23 –

پاسخ:

۱۰-۱ خازن

24 – اگر ساختمان یک خازن را تغییر ندهیم، در هریک از شرایط زیر ظرفیت خازن چگونه تغییر می‌کند؟

الف) بار آن دو برابر شود.

ب) اختلاف پتانسیل میان صفحه‌های آن سه برابر شود.

پاسخ:

ظرفیت خازن تنها به ویژگی‌های ساختاری آن بستگی دارد، بنابراین در هر دو حالت (الف) و (ب) مقدار ظرفیت ثابت می‌ماند و تغییری نمی‌کند.

25 – اختلاف پتانسیل بین دو صفحه یک خازن را از ۲۸ ولت به ۴۰ ولت افزایش می‌دهیم. اگر با این کار ۱۵ میکروکولن بر بار ذخیره شده در خازن افزوده شود، ظرفیت خازن را حساب کنید.

پاسخ:

جواب صفحه 44 فیزیک یازدهم ریاضی

۱۱-۱ خازن با د‌ی‌الکتریک

26 – بادکنک باردار شکل زیر را به آب نزدیک کرده‌ایم. توضیح دهید چرا آب به جای اینکه به طور قائم فرو ریزد، خمیده می‌شود؟

پاسخ: مولکول‌های قطبی آب طوری جهت می‌گیرند که سمتی از آن‌ها که دارای بار مخالف با بار بادکنک است به سمت بادکنک متمایل شود و همین باعث می‌شود جریان آب از مسیر مستقیم منحرف گردد.

27 – با توجه به شکل زیر توضیح دهید چرا یک میله باردار، خرده‌های کاغذ را می‌رباید؟

پاسخ:

میله باردار باعث می‌شود در یک طرف خرده‌های کاغذ بار مخالف القا شود و به دلیل جاذبه بین بارهای ناهمنام، خرده‌ها به میله جذب شوند.

28 – ظرفیت یک خازن تخت با فاصله صفحات 1/0mm که بین صفحه ‌های آن هوا قرار دارد، برابر 1/0F  است. مساحت صفحه‌های این خازن چقدر است؟ از این مسئله چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟

پاسخ:

با استفاده از رابطه ظرفیت خازن :

مشاهده می‌شود که برای ساخت خازنی با ظرفیت یک فاراد، لازم است صفحاتی با مساحت بسیار زیاد، حدود صد میلیون متر مربع، استفاده شود؛ بنابراین می‌توان نتیجه گرفت که یک فاراد، واحدی بسیار بزرگ برای اندازه‌گیری ظرفیت خازن است.

29 – یک خازن تخت به یک باتری بسته شده است تا باردار شود. پس از مدتی، درحالی که باتری همچنان به خازن متصل است، فاصله بین صفحه ‌های خازن را دو برابر می‌کنیم. کدام یک از موارد زیر درست است؟

الف ) میدان الکتریکی میان صفحه ‌ها نصف می‌ شود.

پاسخ: با توجه به رابطه  E=v/dاز آنجا که ولتاژ خازن به منبع باتری وصل است و مقدار آن ثابت می‌ماند، اگر فاصله بین صفحات دو برابر شود، مقدار میدان الکتریکی به نصف کاهش پیدا می‌کند.

ب)  اختلاف پتانسیل میان صفحه‌ها نصف می‌شود.

پاسخ:نادرست

اختلاف پتانسیل بین صفحات تغییر نمی‌کند، زیرا خازن هنوز به باتری متصل است و ولتاژ خازن برابر با ولتاژ باتری باقی می‌ماند.

پ) ظرفیت خازن دو برابر می‌شود.

پاسخ: نادرست

با توجه به رابطه C=ε.A/d چون فاصله صفحات d دو برابر می‌شود، ظرفیت خازن به نصف مقدار اولیه کاهش می‌یابد.

ت) بار روی صفحه‌ها تغییر نمی‌کند.

پاسخ: نادرست

با توجه به رابطهC=Q/V ​ ، از آنجا که ظرفیت C نصف شده و ولتاژ V ثابت است، بار Q نیز باید نصف شود تا این رابطه برقرار بماند.

30 – مساحت هریک از صفحه‌های خازن تختی،1/00m­­²  و فاصله دو صفحه از هم 0/500mm است. عایقی با ثابت دی‌الکتریک 4/9 بین دو صفحه قرار داده شده است. ظرفیت خازن را تعیین کنید.

پاسخ:

۱۲-۱ انرژی خازن

31 – دو صفحه خازن تخت بارداری را به هم وصل می‌کنیم. در نتیجه جرقه‌ای زده می‌شود. حال اگر دوباره صفحات را به همان اندازه باردار کنیم ولی فاصله آنها را دو برابر کنیم و سپس دو صفحه را به هم وصل کنیم، آیا جرقه حاصل بزرگ‌تر از قبل می‌شود، یا کوچک‌تر و یا تغییری نمی‌کند؟ توضیح دهید.

پاسخ:

یعنی با همان بار و فاصله‌ی دو برابر، انرژی خازن دو برابر می‌شود؛ بنابراین جرقه‌ای که هنگام اتصال صفحات می‌زنیم قوی‌تر (بزرگ‌تر) است، نه کوچک‌تر.

32 – ظرفیت خازنی ۱۲ میکروفاراد و بارالکتریکی آن q است. اگر 3/0mC  بار الکتریکی را از صفحه منفی جداکرده و به صفحه مثبت منتقل کنیم، انرژی ذخیره شده در خازن به اندازه 8/0J زیاد می‌شود. q را محاسبه کنید.

پاسخ: