تدریس فصل اول فیزیک یازدهم ریاضی و تجربی – اصل بر هم نهی نیروهای الکتریکی

فصل 1 فیزیک یازدهم ریاضی و تجربی

برهم ‌نهی نیرو های الکتریکی (اصل برهم‌ نهی)

اگر بیش از دو بار الکتریکی در یک ناحیه حضور داشته باشند، نیروی وارد بر هر بار از طریق جمع برداری نیرو های تک‌تک بار ها محاسبه می ‌شود. یعنی:

«هر بار، نیرویی را از طرف بقیه بار ها به صورت جداگانه تجربه می ‌کند، و نیروی نهایی وارد بر آن، حاصل جمع برداری این نیروها است.»

فرمول برای چند بار الکتریکی:

اگر بار q0 در نزدیکی چند بار دیگر مانند q1،q2،…q_n باشد، آنگاه نیروی خالص وارد بر آن برابر است با:

یعنی با جمع برداری همه نیرو ها، نیروی نهایی به دست می ‌آید.

میدان الکتریکی چیست؟ فیزیک یازدهم

در بخش قبلی گفتیم که بین دو بار الکتریکی مثل q1 و q2  نیرویی به نام نیروی الکتریکی وجود دارد. این نیرو می ‌تواند جاذبه یا دافعه باشد و از راه دور اثر می ‌گذارد، بدون اینکه دو بار مستقیماً با هم تماس داشته باشند.

اما سوال مهمی که پیش می‌آید این است:

چطور دو بار الکتریکی که با هم تماس ندارند، متوجه حضور یکدیگر می‌شوند و به هم نیرو وارد می‌کنند؟

تعریف میدان الکتریکی

پاسخ فیزیک به این سوال، مفهوم «میدان الکتریکی» است. وقتی جسمی بار الکتریکی داشته باشد، در فضای اطراف خود نوعی «تأثیر» ایجاد می ‌کند که به آن میدان الکتریکی گفته می ‌شود.

به عبارت ساده:

هر بار الکتریکی در اطراف خودش یک میدان الکتریکی به وجود می ‌آورد. اگر بار دیگری وارد این میدان شود، تحت تأثیر آن قرار گرفته و نیرو دریافت می ‌کند.

بنابراین، نیرو به ‌طور مستقیم از یک بار به بار دیگر وارد نمی ‌شود، بلکه از طریق میدان الکتریکی منتقل می ‌شود.

چگونه میدان الکتریکی را اندازه‌گیری می‌کنیم؟

برای اندازه‌گیری میدان الکتریکی در یک نقطه خاص از فضا، یک بار آزمون مثبت و خیلی کوچک (معمولاً با نماد (q0)را در آن نقطه قرار می‌ دهیم. سپس نیرویی که بار اصلی به این بار آزمون وارد می ‌کند را اندازه‌ می‌ گیریم.

فرمول میدان الکتریکی به صورت زیر تعریف می‌ شود:

E: میدان الکتریکی (برداری)

F: نیروی وارد شده بر آزمون

Q0: بار آزمون

یکای میدان الکتریکی:

یکای میدان الکتریکی در SI برابر است با:

میدان الکتریکی حاصل از یک ذره باردار

فرض کنید ذره ‌ای با بار q در نقطه‌ای از فضا قرار دارد. حال می ‌خواهیم میدان الکتریکی تولید شده توسط این ذره را در فاصله r از آن محاسبه کنیم.

با توجه به قانون کولن، ابتدا نیروی وارد بر بار آزمون را محاسبه می ‌کنیم:

حالا مقدار نیرو را در فرمول میدان الکتریکی قرار میدهیم:

نکته مهم:

جهت میدان الکتریکی در هر نقطه، همان جهت نیرویی است که به یک بار مثبت در آن نقطه وارد می ‌شود.

اگر بار اصلی مثبت باشد، میدان از آن دور می ‌شود.

اگر بار منفی باشد، میدان به سمت آن کشیده می ‌شود.

نمودار میدان الکتریکی

با توجه به فرمول بالا، می‌دانیم میدان الکتریکی:

با افزایش مقدار بار زیاد می ‌شود.

با افزایش فاصله به صورت توان دوم کاهش می ‌یابد.

نمودار تغییرات E نسبت به فاصله r به شکل یک منحنی نزولی است، چون هرچه از بار اصلی دورتر شویم، میدان ضعیف ‌تر می ‌شود.

آزمایش شعله شمع و مولد وان دوگراف

یک مثال ساده از میدان الکتریکی در عمل، آزمایش شعله شمع و مولد وان دوگراف است:

اگر دو شمع را یکی نزدیک و یکی دور از یک کلاهک باردار قرار دهیم، شعله شمع نزدیک‌ تر به سمت کلاهک کشیده می‌ شود اما شعله دومی تغییری نمی ‌کند.

این یعنی:

میدان الکتریکی قوی ‌تر در فاصله نزدیک باعث اثر بیشتر می‌ شود.

در فاصله زیاد، میدان ضعیف ‌تر بوده و اثری ندارد.

برهم‌ نهی میدان‌ های الکتریکی فیزیک یازدهم

اگر چند ذره باردار در یک فضا وجود داشته باشند، در هر نقطه از فضا میدان الکتریکی مجموع تأثیر همه‌ی آن بار هاست.

قانون برهم‌ نهی میدان ‌ها:

یعنی میدان الکتریکی خالص در یک نقطه برابر با جمع برداری میدان ‌هایی است که هر بار به ‌تنهایی (در نبود بقیه) در آن نقطه ایجاد می‌کند.

توجه: در کتاب درسی شما، فقط مثال ‌هایی بررسی می‌ شوند که میدان‌ ها یا در یک راستا یا بر هم عمود هستند تا محاسبه‌ ها ساده ‌تر باشند.

جمع ‌بندی

میدان الکتریکی خاصیتی از فضاست که توسط بار های الکتریکی ایجاد می ‌شود.

بارها از طریق میدان الکتریکی بر یکدیگر نیرو وارد می ‌کنند.

اندازه میدان از رابطه  به دست می ‌آید.

در صورت وجود چند بار، میدان خالص از جمع برداری همه میدان ‌ها به دست می ‌آید.

خطوط میدان الکتریکی فیزیک یازدهم

می ‌دانیم که بار های الکتریکی در اطراف خود، میدان الکتریکی ایجاد می‌ کنند. حال اگر بخواهیم جهت و اندازه  این میدان را در اطراف یک ذره باردار (مثبت یا منفی) تجسم کنیم، به ابزاری نیاز داریم. مایکل فاراده در قرن نوزدهم برای اولین ‌بار روشی ارائه داد که بتوانیم این میدان‌ ها را با خط ‌هایی نشان دهیم. این خط ‌ها را خطوط میدان الکتریکی می ‌نامیم.

برای تجسم خطوط میدان، تصور کنید یک بار آزمون کوچک را در نزدیکی یک بار مثبت یا منفی قرار دهیم:

اگر بار آزمون در کنار یک بار مثبت باشد، از آن دور می ‌شود .

اگر بار آزمون در کنار یک بار منفی باشد، به آن نزدیک می ‌شود .

ویژگی ‌های خطوط میدان الکتریکی

در هر نقطه از فضا، بردار میدان الکتریکی مماس بر خط میدان در آن نقطه است و در همان جهت قرار دارد .

تراکم خطوط میدان نشانه ‌ای از شدت میدان است؛ هر جا خطوط فشرده ‌تر باشند، میدان قوی‌ تر است.

خطوط میدان همیشه از بارهای مثبت شروع و به بار های منفی ختم می‌ شوند.

خطوط میدان هیچ ‌گاه یکدیگر را قطع نمی ‌کنند؛ زیرا اگر چنین شود، در یک نقطه دو جهت مختلف برای میدان وجود خواهد داشت که امکان ‌پذیر نیست.

خطوط میدان واقعی سه ‌بعدی هستند، ولی ما اغلب آن ‌ها را در سطح دو بعدی رسم می‌ کنیم.

میدان الکتریکی یکنواخت فیزیک یازدهم

اگر  به ‌جای دو الکترود نقطه ‌ای، دو صفحه فلزی موازی قرار دهیم، شکل خطوط میدان بین آن ‌ها تغییر می‌ کند. در این حالت :

خطوط میدان موازی، مستقیم و هم ‌فاصله ‌اند.

اندازه و جهت میدان در هر نقطه بین دو صفحه ثابت است.

به چنین میدانی، میدان الکتریکی یکنواخت می‌گوییم.

نیروی وارد بر بار در میدان الکتریکی

اگر ذره ‌ای دارای بار الکتریکی  q در میدان الکتریکی E قرار گیرد، نیرویی که بر آن وارد می‌ شود، از رابطه زیر به دست می‌ آید:

اگر q  مثبت باشد، نیرو و میدان هم‌ جهت ‌اند.

اگر q  منفی باشد، نیرو و میدان در جهت عکس هم ‌اند.

آزمایش قطره روغن میلیکان فیزیک یازدهم

رابرت میلیکان، فیزیک‌ دان آمریکایی، آزمایشی طراحی کرد که در آن می ‌توان مقدار بار الکترون را اندازه گرفت. این آزمایش با عنوان آزمایش قطره روغن میلیکان شناخته می‌ شود.

چگونگی آزمایش

دو صفحه فلزی افقی و موازی داشت که به ولتاژ بالا وصل بودند تا میدان الکتریکی یکنواخت ایجاد شود.

از سوراخ ‌های صفحه بالایی، قطره ‌های ریز روغن (که در اثر مالش باردار می ‌شدند) وارد فضای بین صفحات می ‌شدند.

با تنظیم میدان، می ‌توانست قطره‌ هایی را طوری نگه دارد که در هوا معلق بمانند.

از تحلیل حرکت قطره‌ ها (با در نظر گرفتن مقاومت هوا)، میلیکان توانست بار آن ‌ها را محاسبه کند و به این نتیجه رسید که بار هر قطره، مضربی از یک مقدار بنیادی است:

انرژی پتانسیل الکتریکی فیزیک یازدهم

در این درس از فیزیک یازدهم، می ‌خواهیم با مفهومی آشنا شویم که شاید اسمش را زیاد شنیده باشید: انرژی پتانسیل الکتریکی. این انرژی در واقع یکی از مهم ‌ترین مفاهیم در فیزیک و الکترواستاتیک است و درک درست آن می‌ تواند به حل بسیاری از مسائل میدان الکتریکی و نیرو های بین بارهای الکتریکی کمک کند.

وقتی یک بار الکتریکی در میدان قرار می‌گیرد چه می ‌شود؟

فرض کنید دو ذره باردار مثبت مثل +q_{1 و} +q₂  در فضا قرار دارند. اگر ذره دوم یعنی +q₂ را در نزدیکی +q₁  رها کنیم، چه اتفاقی می‌افتد؟

چون هر دو بار مثبت هستند، طبق قانون کولن، یکدیگر را دفع می‌کنند. در نتیجه، بار +q₂  به سمت دورتر حرکت می ‌کند و سرعت می‌ گیرد، یعنی انرژی جنبشی پیدا می ‌کند.

حالا سؤال مهم: این انرژی جنبشی از کجا آمده است؟ جواب ساده است: از کاهش انرژی پتانسیل الکتریکی بین این دو بار.

انرژی پتانسیل الکتریکی چیست؟

انرژی پتانسیل الکتریکی (Electric Potential Energy) انرژی ذخیره‌ شده‌ای است که یک ذره باردار در اثر قرار گرفتن در میدان الکتریکی دارد. وقتی بار در میدان حرکت می‌کند، این انرژی پتانسیلی کم یا زیاد می ‌شود و به انرژی جنبشی تبدیل می‌گردد.

مثال شبیه ‌سازی ‌شده با جاذبه زمین

برای درک بهتر، بیایید مثالی مشابه از زندگی روزمره بزنیم. فرض کنید یک جسم را در ارتفاعی از سطح زمین رها می‌ کنید. با رها کردن، جسم به سمت پایین می ‌افتد و انرژی پتانسیل گرانشی ‌اش به انرژی جنبشی تبدیل می ‌شود. این دقیقاً شبیه همان حالتی است که یک بار مثبت را در میدان الکتریکی رها کنیم و آن به سمت بار منفی شتاب بگیرد.

رابطه بین انرژی پتانسیل و کار فیزیک یازدهم

همان ‌طور که در فیزیک دهم یاد گرفتید، کار انجام‌ شده توسط نیرو برابر با تغییر منفی انرژی پتانسیل است. در اینجا هم، کار نیروی الکتریکی برابر با منفی تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی است:

این رابطه نه فقط برای میدان ‌های یکنواخت، بلکه برای همه انواع میدان الکتریکی هم درست است.

محاسبه انرژی پتانسیل در میدان الکتریکی یکنواخت

انرژی پتانسیل الکتریکی چیست؟ → انرژی ذخیره ‌شده در بار الکتریکی به‌ دلیل حضور در میدان.

تبدیل انرژی پتانسیل به جنبشی → وقتی بار آزاد می‌ شود.

رابطه انرژی پتانسیل و میدان الکتریکی :

فرق انرژی پتانسیل و ولتاژ چیست؟ → ولتاژ اختلاف انرژی پتانسیل بین دو نقطه است.

فرمول انرژی پتانسیل الکتریکی در فیزیک یازدهم →  qEd-

کار میدان الکتریکی چیست؟ → کاری که نیروی الکتریکی بر روی بار انجام می ‌دهد.

شباهت انرژی پتانسیل گرانشی و الکتریکی → هر دو با کاهش انرژی پتانسیل، انرژی جنبشی تولید می‌ کنند.

جمع ‌بندی

انرژی پتانسیل الکتریکی یک مفهوم بنیادی در الکترواستاتیک است که نشان می ‌دهد چگونه بار های الکتریکی می ‌توانند انرژی ذخیره کنند و آن را در صورت حرکت به انرژی جنبشی تبدیل کنند. دانستن این موضوع نه ‌تنها برای حل مسائل امتحانی مهم است، بلکه پایه‌ای برای درک مدار های الکتریکی، خازن ‌ها، و حتی مباحث پیشرفته‌ تر در فیزیک و مهندسی است.

 

پتانسیل الکتریکی فیزیک یازدهم

در درس قبل دیدیم که وقتی یک ذره باردار در میدان الکتریکی جابه‌ جا می‌ شود، انرژی پتانسیل الکتریکی آن تغییر می ‌کند. این تغییر انرژی بستگی به مقدار بار الکتریکی دارد. یعنی اگر بار دو برابر شود، تغییر انرژی پتانسیل هم دو برابر می ‌شود.

تعریف اختلاف پتانسیل الکتریکی (ولتاژ)

برای اینکه مفاهیم راحت ‌تر درک شوند، به جای صحبت درباره انرژی پتانسیل، از نسبت انرژی پتانسیل به بار الکتریکی استفاده می ‌کنیم. به این نسبت، اختلاف پتانسیل الکتریکی یا همان ولتاژ (Voltage) گفته می‌ شود.

فرمول آن این ‌طور است:

که در آن:

ΔV  : اختلاف پتانسیل الکتریکی (واحد: ولت یا ژول بر کولن)

ΔUE  : تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی (واحد: ژول)

q  :  بار ذره (واحد: کولن)

پتانسیل الکتریکی چیست؟

پتانسیل الکتریکی مقدار انرژی پتانسیلی است که به ازای هر یک کولن بار در یک نقطه از میدان وجود دارد. فرمول آن به شکل زیر است:

این کمیت یک عدد نرده ‌ای است، یعنی فقط اندازه دارد و جهت ندارد.

مثال واقعی از زندگی: باتری‌ ها و ولتاژ آنها

احتمالاً با باتری‌ هایی مثل باتری گوشی یا باتری ماشین آشنا هستی. این باتری ‌ها اختلاف پتانسیل (ولتاژ) دارند. مثلاً:

باتری گوشی: ۳.۷ ولت

باتری ماشین‌ های سواری: ۱۲ ولت

باتری کامیون ‌ها: ۲۴ ولت یا بیشتر

هر باتری دو پایانه دارد: یکی مثبت (+) و یکی منفی (-). طبق قرارداد، اختلاف پتانسیل آن ‌ها از این رابطه به دست می ‌آید:

مثلاً اگر پتانسیل پایانه منفی را برابر با ۴− ولت بگیریم و باتری ۱۲ ولت باشد، پتانسیل پایانه مثبت برابر با ۸+ ولت خواهد بود.

در مدارهای الکتریکی، معمولاً پایانه منفی یا زمین (Ground) را صفر در نظر می‌گیرند و همه چیز را نسبت به آن می ‌سنجند.

 

رابطه بین کار نیروی خارجی و اختلاف پتانسیل

فرض کن یک ذره باردار q را در یک میدان الکتریکی یکنواخت با نیروی خارجی جا به‌ جا می ‌کنیم. در این حالت:

نیروی خارجی روی ذره کار انجام می ‌دهد.

خود میدان الکتریکی هم روی ذره کار می‌کند.

یعنی کار نیروی خارجی برابر است با بار ذره ضرب در اختلاف پتانسیل بین دو نقطه.

این فرمول یکی از پایه‌ای ‌ترین مفاهیم در فیزیک برق و الکترونیک است و در طراحی مدار ها، باتری ‌ها، خازن ‌ها و دستگاه های الکترونیکی کاربرد دارد.

سوالات پر تکرار این درس

1 – پتانسیل الکتریکی چیست؟

پتانسیل الکتریکی مقدار انرژی پتانسیلی است که به ازای یک کولن بار در یک نقطه از میدان الکتریکی وجود دارد.
فرمول آن:

واحد آن ولت (V) است. این کمیت فقط عدد دارد و جهت ندارد (نرده ‌ای است).

2 –  اختلاف پتانسیل چیست؟

اختلاف پتانسیل الکتریکی یا ولتاژ، اختلاف مقدار پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه در میدان است.
فرمول آن:

هرچه اختلاف پتانسیل بیشتر باشد، توانایی انجام کار روی ذره بیشتر می‌ شود.

3 –  ولتاژ باتری چیست؟

ولتاژ باتری یعنی اختلاف پتانسیل الکتریکی بین دو سر باتری؛ یعنی پتانسیل پایانه‌ی مثبت منهای پتانسیل پایانه‌ی منفی:

مثلاً ولتاژ ۱۲ ولت یعنی پایانه‌ی مثبت ۱۲ ولت بیشتر از پایانه‌ی منفی است.

4 – باتری ماشین ۱۲ ولت یعنی چه؟

یعنی اختلاف پتانسیل دو سر باتری ماشین برابر ۱۲ ولت است. اگر پایانه‌ی منفی را صفر در نظر بگیریم، پایانه‌ی مثبت ۱۲+ ولت خواهد بود. این ولتاژ باعث ایجاد جریان در مدار خودرو می ‌شود.

5 – میدان الکتریکی یکنواخت چیست؟

میدان الکتریکی یکنواخت میدانیه که در آن شدت میدان (E) در همه نقاط ثابت و یکسان است. مثلاً میدان بین دو صفحه ‌ی موازی با اختلاف پتانسیل ثابت. در این میدان، خطوط میدان موازی و با فاصله‌ی یکسان هستند.

6 –  انرژی پتانسیل الکتریکی چیست؟

انرژی پتانسیل الکتریکی انرژی ذخیره ‌شده‌ای است که بار الکتریکی به‌ دلیل حضور در میدان دارد. فرمول:

یعنی انرژی بستگی به مقدار بار و پتانسیل نقطه دارد. واحد آن ژول (J) است.

7 – کار نیروی خارجی چیست؟

زمانی که با یک نیروی خارجی (نه میدان الکتریکی) یک ذره باردار را جابه ‌جا می‌ کنیم، نیروی خارجی کار انجام می‌ دهد.
اگر تندی تغییر نکند، رابطه‌ی آن چنین است:

اگر اختلاف پتانسیل مثبت باشد، کار مثبت و اگر منفی باشد، کار هم منفی می‌ شود.

8 –  ولتاژ چیست؟

ولتاژ همان اختلاف پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه است. ولتاژ باعث جاری شدن جریان الکتریکی در مدار می ‌شود و واحد آن ولت (V) است. باتری‌ ها، منابع اصلی ولتاژ هستند.

9 – فرمول ولتاژ چیست؟

فرمول اصلی ولتاژ یا اختلاف پتانسیل این است:

یا برای دو پایانه‌ی باتری:

10 –  زمین در مدار الکتریکی چیست؟

در مدار های الکتریکی، یک نقطه را به‌ عنوان مرجع پتانسیل صفر در نظر می ‌گیرند و به آن زمین (Ground) می‌ گویند. بقیه‌ی ولتاژها نسبت به آن سنجیده می‌ شوند. معمولاً پایانه‌ی منفی یا نقطه‌ای از مدار به زمین وصل می ‌شود.

 

میدان الکتریکی در داخل رسانا ها فیزیک یازدهم

رسانا چیست و چه ویژگی ‌هایی دارد؟

رسانا به جسمی گفته می ‌شود که الکترون ‌های آزاد زیادی دارد و به همین دلیل، جریان الکتریکی به راحتی در آن عبور می‌کند. فلزات مثل مس، آلومینیوم و نقره از جمله رسانا های معروف هستند.

بار الکتریکی در رسانا چگونه توزیع می‌ شود؟

اگر به یک جسم رسانا بار الکتریکی بدهیم (مثلاً با مالش یا تماس با جسم باردار)، این بار بلافاصله در سطح خارجی آن پخش می ‌شود. دلیل این پدیده وجود الکترون‌ های آزاد در رساناست که در مدت زمان بسیار کوتاهی (حدود  10^-14 جا به‌ جا می‌ شوند تا تعادل الکتروستاتیکی برقرار شود.

نکته مهم: در حالت پایدار، بار فقط روی سطح خارجی رسانا باقی می ‌ماند.

میدان الکتریکی در داخل رسانا چقدر است؟

در حالت الکتروستاتیکی (یعنی وقتی بارها ساکن هستند)، میدان الکتریکی داخل رسانا همیشه صفر است. چرا؟

چون اگر میدان الکتریکی داخل رسانا غیر صفر باشد، طبق رابطه:

نیرویی به الکترون ‌های آزاد وارد می ‌شود و آن ‌ها حرکت می‌کنند، در حالی که در تعادل الکتروستاتیکی نباید هیچ حرکتی وجود داشته باشد.

 

آزمایش فاراده برای توزیع بار الکتریکی در رسانا

مراحل آزمایش:

یک ظرف رسانای فلزی با درپوش روی پایه عایق قرار می ‌دهیم.

یک گوی فلزی باردار را با نخ عایق به داخل ظرف می ‌بریم و به کف آن تماس می‌ دهیم.

سپس درپوش را می ‌گذاریم، گوی را خارج می ‌کنیم و به الکتروسکوپ نزدیک می ‌کنیم.

نتیجه آزمایش:

الکتروسکوپ واکنشی نشان نمی‌دهد ⇒ یعنی گوی هیچ باری ندارد.

ولی وقتی خود ظرف به الکتروسکوپ نزدیک می ‌شود، انحراف عقربه رخ می ‌دهد ⇒ یعنی بار روی سطح خارجی ظرف باقی‌ مانده است.

نتیجه مهم: در رسانا ها، بار الکتریکی فقط روی سطح خارجی جمع می ‌شود، و میدان داخل رسانا صفر است.

رسانای خنثی در میدان الکتریکی خارجی فیزیک یازدهم

اگر یک رسانای بدون بار را در یک میدان الکتریکی خارجی قرار دهیم، پدیده‌ای به نام القا الکتریکی رخ می ‌دهد. در این حالت:

الکترون ‌های آزاد در پاسخ به میدان خارجی، جا به ‌جا می ‌شوند.

بار های مثبت و منفی روی دو سوی جسم تجمع می‌کنند.

این جا به‌ جایی به‌گونه‌ ای است که میدان داخلی خنثی شود.

بنابر این، باز هم میدان الکتریکی داخل رسانا صفر می ‌شود.

یک نتیجه مهم: پتانسیل الکتریکی در رسانا

وقتی میدان الکتریکی درون رسانا صفر باشد، پتانسیل الکتریکی در همه نقاط آن یکسان است.

در نتیجه، هیچ نیرویی به بار ها وارد نمی ‌شود و درون رسانا حرکتی رخ نمی ‌دهد.

چگالی سطحی بار الکتریکی فیزیک یازدهم

برای مقایسه تراکم بار در نقاط مختلف سطح یک رسانا از مفهوم چگالی سطحی بار الکتریکی استفاده می ‌کنیم. این کمیت با نماد  σ نشان داده می ‌شود و از رابطه زیر به دست می ‌آید:

که در آن:

:Q بار الکتریکی (کولن)

A : مساحت سطح (متر مربع)

σ : چگالی سطحی بار (کولن بر متر مربع یا C/m²)

آزمایش برای بررسی چگالی سطحی بار

یک رسانای دوکی‌ شکل را روی پایه عایق قرار دهید.

با استفاده از مولد وان ‌دوگراف به آن بار دهید.

یک گوی فلزی متصل به دسته عایق را ابتدا با قسمت پهن و سپس با قسمت نوک ‌تیز دوک تماس دهید و به الکتروسکوپ وصل کنید.

نتیجه: انحراف عقربه در تماس با بخش نوک ‌تیز بیشتر است. یعنی:

در نقاط نوک ‌تیز چگالی سطحی بار بیشتر است.

خطوط میدان الکتریکی در نقاط نوک ‌تیز

در اطراف نقاط نوک‌ تیز:

• خطوط میدان الکتریکی متراکم‌ ترند
• میدان قوی ‌تر است
• احتمال وقوع تخلیه الکتریکی (مثل جرقه) بیشتر است

جمع‌ بندی نکات مهم

موضوع	نتیجه
توزیع بار	فقط روی سطح خارجی رساناست
میدان الکتریکی داخل رسانا	صفر
القا در میدان خارجی	باعث جابه ‌جایی بار سطحی می ‌شود
پتانسیل الکتریکی	همه نقاط رسانا پتانسیل یکسان دارند
چگالی سطحی بار	در نقاط نوک ‌تیز بیشتر است
خطوط میدان	در نزدیکی نوک ‌تیز متراکم ‌ترند

توزیح اصطلاحات مهم درس

1 – میدان الکتریکی در رسانا

تعریف: میدان الکتریکی درون رسانای باردار یا بی ‌بار، در حالت تعادل الکتروستاتیکی، صفر است.
توضیح: به دلیل وجود الکترون ‌های آزاد، هر میدان داخلی که بخواهد ایجاد شود، باعث حرکت بار ها می ‌شود تا این میدان خنثی گردد. در نتیجه، رسانا در حالت تعادل هیچ میدان داخلی ندارد.
فرمول:

2 –  توزیع بار الکتریکی در فلزات

تعریف: بار الکتریکی در رسانا (مثل فلزات) در حالت تعادل، فقط روی سطح خارجی آن توزیع می ‌شود.
توضیح: چون بارهای هم ‌نام یکدیگر را دفع می‌کنند، برای کمترین انرژی پتانسیل، بارها در سطح خارجی می ‌مانند و در داخل رسانا هیچ باری دیده نمی ‌شود.
نتیجه: اگر یک رسانا را باردار کنیم، بار روی سطح آن توزیع می ‌شود، نه داخل.

3 –  آزمایش فاراده فیزیک یازدهم

تعریف: آزمایشی برای نشان دادن این‌که بار الکتریکی فقط روی سطح خارجی رسانا قرار می‌گیرد.
توضیح مراحل آزمایش:

گوی باردار را داخل ظرف فلزی رسانا قرار می‌ دهیم.

آن را به کف ظرف تماس می ‌دهیم و خارج می ‌کنیم.

مشاهده می ‌شود که گوی بارداری ندارد، اما خود ظرف دارای بار است.

نتیجه: تمام بار ها روی سطح خارجی رسانا باقی می ‌مانند. درون رسانا، بار و میدان صفر است.

4 – چگالی سطحی بار الکتریکی

تعریف: مقدار بار الکتریکی در واحد سطح رسانا.
فرمول:

که در آن:

Q : بار الکتریکی (کولن)

A : مساحت سطح (متر مربع)

σ : چگالی سطحی بار (کولن بر متر مربع یا C/m²)

نکته مهم: در قسمت ‌های نوک ‌تیز یا انحنای زیاد، چگالی سطحی بیشتر است.

5 –  میدان الکتریکی صفر در رسانا

تعریف: در حالت تعادل الکتروستاتیکی، درون هر رسانا میدان الکتریکی صفر است.
توضیح: اگر میدان غیر صفر باشد، به بارها نیرو وارد شده و حرکت می ‌کنند، که با تعادل مغایرت دارد. پس:

6 – القای الکتریکی در رسانا

تعریف: پدیده‌ای که طی آن، بر اثر قرار گرفتن رسانا در میدان خارجی، بار های منفی و مثبت در آن از هم جدا می ‌شوند.
توضیح: اگر رسانای خنثی در میدان خارجی قرار بگیرد، بار های مثبت و منفی در دو سوی رسانا جمع می ‌شوند تا میدان داخلی را خنثی کنند.

نتیجه: القا باعث ایجاد بارهای سطحی مخالف و صفر شدن میدان داخلی می ‌شود.

7 –  پتانسیل الکتریکی یکسان در رسانا

تعریف: پتانسیل الکتریکی در تمام نقاط یک رسانای باردار یا بی ‌بار، در حالت تعادل، یکسان است.
توضیح: چون میدان داخل رسانا صفر است، اختلاف پتانسیلی نیز بین دو نقطه آن وجود ندارد:

8 – رسانای باردار و میدان خارجی

تعریف: اگر رسانای باردار در میدان خارجی قرار گیرد، توزیع بار روی سطح آن تغییر می‌کند.
توضیح: میدان خارجی باعث می ‌شود بار ها دوباره پخش شوند تا میدان داخلی خنثی شود. شکل جدید بار سطحی بستگی به شدت و جهت میدان خارجی دارد.

9 – میدان الکتریکی در حالت تعادل

تعریف: در حالتی که بار ها در رسانا حرکت نمی ‌کنند و سیستم پایدار است، گفته می ‌شود سیستم در تعادل الکتروستاتیکی است.
ویژگی ‌ها:

• میدان داخل رسانا صفر
• بار ها روی سطح خارجی‌اند
• پتانسیل رسانا یکنواخت است

10 – رسانا در میدان الکتریکی خارجی

تعریف: هنگامی که یک رسانا (مثلاً یک کره فلزی) در میدان خارجی قرار بگیرد، بار های داخلی آن بازآرایی می ‌شوند تا میدان داخلی را خنثی کنند.
نتیجه: رسانا نقش سپر الکتریکی ایفا می‌کند و درونش از میدان خارجی محافظت می ‌شود. (مثل قفس فاراده)