جواب فصل ششم ریاضی دوازدهم تجربی
جواب فصل ششم ریاضی دوازدهم تجربی – درس 1
جواب فعالیت صفحه 123 ریاضی دوازدهم تجربی
جواب فعالیت صفحه 124 ریاضی دوازدهم تجربی
الف) بعضی از حالت های برخورد یک صفحه با یک مکعب مستطیل توخالی با قاعدهٔ مربع شکل، در زیر نمایش داده شده است. در هر یک از حالت ها سطح مقطع را مشخص کنید.
ب) سطح مقطع استوانه با صفحه های عمودی، افقی و صفحهٔ مایلی که با قاعده های استوانه متقاطع نباشد، به چه شکل است؟
پ) سطح مقطع حاصل از برخورد یک صفحه با یک کره به چه شکل است؟ در چه حالتی این سطح مقطع، بیشترین مساحت ممکن را دارد؟
جواب: دایره؛ وقتی که این صفحه شامل مرکز دایره باشد.
جواب کار در کلاس صفحه 125 ریاضی دوازدهم تجربی
۱. شکل حاصل از دوران حول محور را در حالت های زیر مشخص کنید و آنها را با هم مقایسه کنید:
الف) شکل حاصل از دوران نیم خط حول محور
جواب: مخروط توخالی نامتناهی
ب) شکل حاصل از دوران مثلث قائم الزاویه حول محور
جواب: مخروط توپر
۲. مستطیلی را حول عرض آن دوران داده ایم.
الف) شکل حاصل را رسم کنید.
ب) سطح مقطع حاصل از برخورد این استوانه و یک صفحه در چه حالتی یک مربع است؟
حال هنگامی که وتر گذرنده از سطح دایره، قاعده استوانه، برابر ارتفاع استوانه باشد، آنگاه سطح مشترک بین صفحه و استوانه، یک مربع خواهد بود.
پ) اگر ابعاد مستطیل، ۳ و ۴ باشد، مساحت سطح مقطع حاصل از برخورد یک صفحهٔ موازی با قاعدهٔ این استوانه چقدر است؟
ت) در حالت پ، اگر صفحه ای عمود بر قاعدهٔ استوانه آن را قطع کند، بیشترین مساحت ممکن برای سطح مقطع حاصل چقدر است؟
جواب: وقتی صفحه از محور بگذرد و بر قاعده عمود باشد، همان مساحت مستطیلی است که طول آن دو برابر طول مستطیل و عرض آن، عرض مستطیل یعنی ۳ است. مستطیلی به ابعاد ۳ و ۸: S=۳×۸=۲۴
۳) شکل حاصل از دوران یک مثلث قائم الزاویه حول وتر آن چیست؟
جواب: دو مخروط با قاعده مشترک
جواب فعالیت صفحه 128 ریاضی دوازدهم تجربی
مانند شکل دو سر نخی به طول l را روی یک صفحه ثابت کنید. دقت داشته باشید که برای رسم بیضی لازم است که طول نخ از فاصلهٔ بین دو میخ، بیشتر باشد. حالا مطابق شکل، مدادتان را در حالتی که تکه نخ از دو طرف کاملاً کشیده شده است، روی صفحه حرکت دهید.
شکل حاصل منحنی بسته ای است که به آن بیضی می گوییم.
همان طور که دیدید دو میخ در واقع نشان دهندهٔ دو نقطهٔ ثابت در بیضی هستند. این دو نقطه را کانون های بیضی می نامند.
اگر کانون های بیضی را با F و ‘F نمایش دهیم و نقطه ای مثل M یک نقطهٔ دلخواه از بیضی باشد، مجموع فواصل این نقطه از نقاط F و ‘F یعنی MF’ + MF برابر با چیست؟
جواب: برابر با طول نخ (L)
جواب فعالیت صفحه 129 ریاضی دوازدهم تجربی
جواب کار در کلاس صفحه 130 ریاضی دوازدهم تجربی
جواب تمرین صفحه 132 ریاضی دوازدهم تجربی
