تدریس فصل دوم ریاضی هفتم – عدد های صحیح

فصل دوم ریاضی هفتم

فصل دوم ریاضی هفتم شامل درس های 1- معرفی عدد های علامت دار 2-جمع و تفریق عدد های صحیح 3- ضرب و تقسیم عدد های صحیح است.

اعداد صحیح ریاضی هفتم

عدد صحیح یا عدد درست، عددی است که می‌تواند بدون جزء کسری نوشته شود. برای مثال، ۲۱، ۴، ۰، و ۴− عدد صحیح هستند، در حالی که ۹٫۷۵، و عدد صحیح نیستند؛ مجموعه اعداد صحیح از صفر (0) و اعداد طبیعی مثبت (۱، ۲، ۳، …) ، که همچنین اعداد شمارشی نیز گفته می‌شوند، و اعداد صحیح منفی یعنی(۱−، ۲−، ۳−، …) تشکیل شده‌است.

قرینه عدد

قرینه عدد، نمایش آن عدد با علامت منفی است. اگر یک عدد را در (۱-) ضرب کنیم، قرینه آن به دست می‌آید. قرینه صفر هم خود صفر است.

مثال: قرینه اعداد 5+,5-,7+,8-  را دریابید.

-(+5)= -5

-(-5)= +5

-(+7)= -7

-(-8)= +8

مثال: قرینهء قرینهء اعداد 5+ و 5- را دریابید.

برای حل این مسایل در قدم اول قرینهء عدد مذکور را دریابید. در قدم دوم قرینهء قرینهء بدست آمده را دریافت کنید.

مقایسه اعداد ریاضی هفتم:

روی محور اعداد همان عددی که به سمت راست واقع باشد نسبت به عدد ماقبل خود بزرگتر میباشد. مثلا در اینجا عدد 3+ نسبت به  2+ بزگتر است چون 3+ روی محور اعداد راست تر واقع شده است.

برای مقایسه اعداد منفی نیز همین قانون صدق میکند, یعنی هر عددی که موقعیت راست تر را روی محور اعداد داشته باشد بزرگتر است و یا برای درک بهتر این موضوع اعداد منفی را بر اساس این قانون مقایسه میکنیم:

هر عددی منفی که روی محور اعداد به صفر نزدیک باشد بزرگتر است.

مثلا در اینجا چون 2- نسبت به 3- , نزدیک به صفر واقع شده است و موقعیتش نیز راست تر از عدد 3- است , بناء عدد 2-  نسبت به 3- بزرگتر است.

جمع و تفریق عدد های صحیح اساس و ابتدای محاسبه با اعداد صحیح میباشد , پس سعی کنید مسائل زیاد در رابطه به این مبحث حل نمایید. میتوانید حل مسائل ریاضی هفتم صفحه 17 و 18 با جواب های آنها را در این فیلم آموزشی مشاهده نمایید.

جمع عدد های صحیح ریاضی هفتم

جمع دو عدد صحیح مثبت مانند جمع دو عدد طبیعی میباشد.

مثال:حاصل جمع 2+ و 3+ را بدست آورید.

(+2) + (+3) = +5

جمع دو عدد صحیح منفی طور ذیل میباشد: دو عدد مذکور را بدون در نظر داشت علامت آن جمع میکنیم بعدا عدد بدست آمده را قرینه میکنیم. و یا ساده تر بگوییم دو عدد منفی را بدون در نظر داشت علامت مثل اعداد طبیعی با هم جمع میکنیم و در اخیر علامت منفی را کنار حاصل جمع میگذاریم.

مثال: حاصل جمع 2- و 3- را بدست آورید.

(-2) + (-3) = 2+3 = -(5) = -5

جمع عدد های مثبت و منفی صحیح

برای محاسبه اعداد مثبت و منفی صحیح, اعداد را بدون در نظر داشت علامت از همدیگر کم میکنیم بعدا علامت عدد بزرگتر را برای جواب قرار میدهیم.

مثال: حاصل جمع 5- و 8+ را دریابید.

3+=(8+) + (5-)

تفریق دو عدد صحیح

برای تفریق دو عدد صحیح علامت تفریق را ضرب در علامت عدد دوم میکنیم حالا اگر علامت های هر دو عدد عدد با هم , هم شکل شدند اعداد را با هم جمع میکنیم و علامت خود اعداد را کنار جواب میگذاریم.

مثال: حاصل تفریق عبارت های زیر را دریابید.

1 . (+7)-(-11)=(+7)+(11)=+18

2 . (-5)-(+4)=(-5)-(4)=-5-4=-9

برای تفریق دو عدد صحیح علامت تفریق را ضرب در علامت عدد دوم میکنیم حالا اگر علامت های دو عدد با هم مختلف شکل شدند, اعداد را از هم کم میکنیم و برای جواب علامت عدد بزرگ را انتخاب میکنیم.

مثال: حاصل تفریق عبارت های زیر را دریابید.

1 . (-8)-(-4)=-8+4=-4

2 . (+9)-(+5)=+9-5=+4

در کتاب ریاضی هفتم صفحه 19 , مسائل مهم مرتبط با مبحث جمع و تفریق اعداد صحیح آمده است. روش حل صفحه 19 ریاضی هفتم را میتوانید در فیلم آموزشی ریاضی هفتم فصل دوم در سایت آموزش ملی مشاهده نمایید.

ضرب و تقسیم عدد های صحیح

برای ضرب و تقسیم اعداد صحیح, اعداد را بدون درنظر داشت علامت مثل اعداد طبیعی ضرب و تقسیم میکنیم حالا علامت ها را نیز با هم ضرب و تقسیم میکنیم. ضرب و تقسیم دو علامت هم شکل میشود مثبت, و ضرب و تقسیم دو علامت مختلف شکل میشود منفی. بعدا علامت حاصله را کنار جواب بدست آمده میگذاریم.

مثال ضرب و تقسیم عدد های صحیح

مثال: عبارت های را محاسبه کنید.

---

جواب فصل دوم ریاضی هفتم

جواب صفحه 25 ریاضی هفتم

جملات زیر را کامل کنید.

• اگر حاصل ضرب یک عدد طبیعی در یک عدد صحیح, منفی شود, آن عدد صحیح منفی است.
• اگر حاصل تقسیم دو عدد صحیح بر هم عددی منفی شود, یکی از آن عدد های صحیح مثبت و دیگری منفی است.
• اگر ضرب دو عدد صحیح, صفر شود, حد اقل یکی از آنها صفر است.
• اگر حاصل تقسیم دو عدد صحیح, مثبت باشد, ضرب آن دو عدد صحیح مثبت است.

3 – در جا های خالی , عدد مناسب بنویسید.

جواب: