فصل دوم ریاضی نهم
ریاضی نهم عدد های حقیقی
اعداد حقیقی مجموعه از اعداد گویا و اعداد غیر گویا ( گنگ ) میباشد. این اعداد میتوانند مثبت و یا منفی باشند و با نماد IR نشان داده میشوند. تمام اعداد طبیعی و اعداد اعشاری و کسر ها در این گروپ از اعداد قرار میگیرند.
ریاضی نهم عدد صحیح
یک عدد صحیح یک عدد کامل ( یعنی عدد کسری نباشد ) است که میتواند : مثبت , منفی یا صفر باشد.
نمونه های از اعداد صحیح عبارت اند ار: 1, -5, 8, 5, 97, 3.043
نمونه از اعدادی که صحیح نیستند: 
ریاضی نهم عدد های گویا
عدد گویا هر عددی است که بتوان آن را به صورت کسری نوشت. که در آن صورت ( عدد بالا ) و مخرج ( عدد پایین ) اعداد صحیح باشند , و مخرج آن برابر به صفر نباشد. و به عبارت دیگر عدد گویا را میتوان به صورت 
بیان کرد که در آن p و q هر دو اعداد صحیح باشند و 
باشد.
اعداد گنگ
عدد گنگ , عدد حقیقی است که نمی توان آن را به شکل نسبتی از اعداد نوشت که باشد.
مثلا 
یک عدد گنگ است. و اعدادی که تعداد ارقام اعشاری آنها انتها ندارند ( نامتناهی ) نیز از جمله اعداد گنگ هستند.
ریاضی نهم قدر مطلق
قدر مطلق یک عدد واقعی x مقدار غیر منفی x بدون توجه به علامت آن است. قدر مطلق یک عدد حقیقی x به علامت |x| نشان داده میشود. قدر مطلق یک عدد همیشه یک عدد غیر منفی است , یعنی مثبت است یا صفر.
در واقع قدر مطلق یک عدد برابر است با فاصله آن عدد با صفر.
|-5| = 5
|+5| = 5
- قدر مطلق اعداد -5 و 5 هر دو 5 هستند.
- قدر مطلق صفر, مساوی به صفر است.
- قدر مطلق عدد های مثبت برابر خود آن عدد میباشد.
- قدر مطلق هر عدد منفی , قرینه آن است.
ریاضی نهم قدر مطلق و محاسبه تقریبی
( تقریب )مقداری است که به مقدار واقعی نزدیک است اما کاملاً با آن برابر نیست.
مثال : با استفاده از این روش میتوانیم مقدار تقریبی π را دریابیم . در واقع، π یک عدد غیر منطقی است که هرگز به پایان نمی رسد، بنابراین مطمئناً یک مقدار دقیق نیست. با این حال محاسبه تقریبی یک روش خوب برای دریافت مقدار تقریبی π میباشد.
خلاصه فصل دوم ریاضی نهم
مجموعه اعداد حقیقی با در نظر گرفتن زیرمجموعه های آن به بهترین شکل توصیف می شود. با اعداد طبیعی شروع کنید، که اعدادی هستند که به کودکان خردسال در هنگام یادگیری اعداد آموزش داده میشوند، N={1,2,3,4,5,…}توجه داشته باشید که اعداد طبیعی همچنان یک مجموعه نامتناهی هستند، زیرا برای همیشه ادامه دارد. سپس با اضافه شدن عدد صفر، اعداد کامل تشکیل می شوند. با جمع کردن متضاد اعداد طبیعی به اعداد کامل، اعداد صحیح تشکیل می شوند.
اعشار و کسری چطور؟ اعداد گویا به هر عددی گفته می شود که بتوان آن را به صورت کسری با اعداد صحیح در صورت و مخرج تشکیل داد. از آنجایی که تمام اعداد اعشاری ختم و تکراری را می توان به صورت کسری نوشت، این اعداد همگی اعداد گویا هستند. اعداد غیر منطقی(گنگ) همه اعداد اعشاری دیگر هستند، اعداد اعشاری که تکرار یا ختم نمی شوند. یکی از مثالهای معروف اعداد غیرمنطقی π است. از ترکیب مجموعه اعداد گویا و مجموعه اعداد غیر منطقی، مجموعه اعداد حقیقی تشکیل می شود.