جواب فصل چهارم درس 2 حسابان یازدهم – تبدیل رادیان به درجه

فصل چهارم حسابان یازدهم ریاضی

جواب فصل چهارم درس 2 حسابان یازدهم

فعالیت صفحه 98 حسابان یازدهم

فعالیت صفحه 99 حسابان یازدهم

در دایره مثلثاتی زیر نقطه P انتهای کمان روبه‌رو به زاویه α است.مختصات نقطه P برحسب نسبت‌های مثلثاتی زاویه α که در سال گذشته آموختید، داده شده است. همچنین با توجه به دستگاه مختصات واضح است که قرینه نقطه P(x_P,y_P) نسبت به محور xها نقطه Q(x_Q,y_Q)=Q(x_P,−y_P) می‌باشد.
الف) باتوجه به رابطهٔ بین مختصات نقاط P و Q روابط مثلثاتی زیر را مانند نمونه تکمیل کنید.
ب) طرف دوم تساوی‌های زیر را با استفاده از روابط به‌دست آمده از قسمت الف کامل کنید.

جواب:

جواب فعالیت صفحه 100 حسابان یازدهم

در دایره مثلثاتی زیر نقطه P(x_P,y_P) انتهای کمان روبه‌رو به زاویه α است. با توجه به دستگاه مختصات واضح است که نقطه Q(x_Q,x_Q)=Q(−x_P,y_P) قرینه نقطه P نسبت به محور yها است.
الف) با توجه به مختصات نقاط P و Q روابط زیر را همانند نمونه تکمیل کنید.
ب) با توجه به روابط قسمت الف، تساوی‌های زیر را تکمیل کنید.

جواب:

کار در کلاس صفحه 102 حسابان یازدهم

۲- جدول زیر را همانند نمونه کامل کنید.

جواب:

فعالیت صفحه 103 حسابان یازدهم

در دایرهٔ مثلثاتی زیر زاویه‌های θ و π/2+θ رسم شده‌اند.
الف) با توجه به شکل، نشان دهید دو مثلث ′OPP و ′OQQ هم‌نهشت هستند.
ب) از تساوی اضلاع نظیر در دو مثلث فوق روابط زیر را همانند نمونه تکمیل کنید.
پ) طرف دوم تساوی‌های زیر را با استفاده از روابط قسمت ب کامل کنید.

جواب:

تمرین صفحه 104 حسابان یازدهم

یادداشت: در تصاویر بالا گزینه های (چ) و (ح) جابجا شده است.

۲- شدت نور وارد بر یک سلول خورشیدی، با زاویه تابش α در ارتباط است(شکل زیر). اگر شدت نور را با I نشان دهیم، رابطهٔ I=ksin(π/2−α) که در آن k یک عدد ثابت مثبت است، شدت نور را به‌دست می‌دهد. به سوالات زیر پاسخ دهید.