تمرین های آخر فصل 3 فیزیک دهم – تدریس انرژی پتانسیل

انرژی پتانسیل فیزیک دهم

انرژی پتانسیل (PE) انرژی ذخیره‌شده در جسم است که می‌تواند به دلیل موقعیت، وضعیت یا شکل جسم آزاد شود و به انرژی جنبشی یا انرژی‌های دیگر تبدیل شود.

ویژگی‌های اصلی انرژی پتانسیل:

• انرژی ذخیره شده است، نه انرژی حرکت.
• انرژی پتانسیل می‌تواند به انرژی جنبشی تبدیل شود.
• وابسته به نیروهایی است که بر جسم عمل می‌کنند، مانند نیروی گرانش، کشش، الکترواستاتیک یا الاستیک.

فرق بین انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی فیزیک دهم

انرژی جنبشی انرژی است که یک شخص یا یک جسم به دلیل حرکت خود دارد , مثلا: سیب در حال سقوط.

در حالی که انرژی پتانسیل انرژی ذخیره شده در یک جسم به دلیل موقعیت , ترکیب و شرایط آن است.

در این مثال : دو چرخه پارک شده در بالای تپه دارای انرژی بالقوه ( پتانسیل ) است که با شروع به حرکت در سراشیبی این انرژی به انرژی جنبشی تبدیل میشود.

انواع انرژی پتانسیل

۱. انرژی پتانسیل گرانشی (Gravitational Potential Energy)

این نوع انرژی به دلیل ارتفاع جسم نسبت به سطح زمین ایجاد می‌شود.

فرمول انرژی پتانسیل گرانشی:

PEg=m⋅g⋅h

که در آن:

m = جرم جسم (کیلوگرم)

g   =شتاب گرانشی زمین (9.8 m/s2)

h = ارتفاع جسم از سطح زمین (متر)

 

۲. انرژی پتانسیل الاستیک (Elastic Potential Energy)

این انرژی در اجسامی ذخیره می‌شود که قابلیت کشش یا فشردگی دارند، مانند فنر یا کش لاستیکی.

فرمول انرژی پتانسیل الاستیک:

PEe=1/2kx²

که در آن:

k = ضریب سختی فنر (N/m)

x =تغییر طول یا فشردگی فنر (متر)

اگر فنر رها شود، انرژی الاستیک به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود.

 

۳. انرژی پتانسیل شیمیایی (Chemical Potential Energy)

این انرژی در پیوندهای شیمیایی بین اتم‌ها و مولکول‌ها ذخیره می‌شود و با واکنش‌های شیمیایی آزاد می‌شود.

مثال‌ها:

سوخت‌ها (بنزین، گازوئیل)

مواد غذایی که انرژی مورد نیاز بدن را تأمین می‌کنند

باتری‌ها

نکته: انرژی شیمیایی نوعی انرژی پتانسیل است که در سطح مولکولی ذخیره می‌شود و می‌تواند به گرما، نور یا حرکت تبدیل شود.

 

۴. انرژی پتانسیل الکتریکی (Electric Potential Energy)

انرژی ذخیره شده بین ذرات باردار به دلیل نیروهای الکترواستاتیک است.

مثال‌ها:

شارژ یک باتری

نیروهای بین الکترون و پروتون در اتم‌ها

 

جدول مقایسه انواع انرژی پتانسیل

فرمول	مثال	مکانیزم ایجاد	نوع انرژی پتانسیل
PEg=mgh	کتاب روی میز، توپ روی شیب	ارتفاع جسم نسبت به زمین	گرانشی
PEe=1/2kx2	فنر فشرده، کش باند	کشش یا فشردگی	الاستیک
وابسته به واکنش	سوخت‌ها، مواد غذایی، باتری	پیوند های شیمیایی	شیمیایی
PE=kq1q2/r	باتری، ذرات باردار	بارهای الکتریکی	الکتریکی

نکات مهم درباره انرژی پتانسیل

• انرژی پتانسیل همیشه ذخیره شده است، نه حرکت واقعی.
• تغییر موقعیت یا وضعیت جسم → تغییر انرژی پتانسیل
• انرژی پتانسیل می‌تواند به انرژی جنبشی یا گرما تبدیل شود.
• انواع مختلف انرژی پتانسیل با مکانیزم‌ها و نیروهای متفاوت ایجاد می‌شوند.
• کار انجام شده توسط نیروها می‌تواند انرژی پتانسیل جسم را تغییر دهد.

ارتباط انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی فیزیک دهم

یکی از مهم‌ترین اصول فیزیک، قانون پایستگی انرژی است:

مثال:

یک توپ از ارتفاع سقوط می‌کند:

ابتدا انرژی پتانسیل حداکثر است و انرژی جنبشی صفر

هنگام سقوط، انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود

قبل از برخورد با زمین، انرژی جنبشی حداکثر و انرژی پتانسیل صفر است

این تبدیل انرژی باعث حرکت، شتاب و نیروهای قابل مشاهده می‌شود.

جدول نمونه تبدیل انرژی پتانسیل به جنبشی

انرژی پتانسیل (PE)	انرژی جنبشی (KE)	وضعیت توپ
حداکثر	صفر	روی میز
متوسط	متوسط	وسط سقوط
صفر	حداکثر	لحظه قبل از زمین

جمع ‌بندی

انرژی پتانسیل یکی از مفاهیم بنیادی فیزیک است که انرژی ذخیره شده در جسم به دلیل موقعیت یا وضعیت آن را نشان می‌ دهد.

نکات مهم:

• انرژی پتانسیل = انرژی ذخیره شده
• انواع اصلی: گرانشی، الاستیک، شیمیایی، الکتریکی
• فرمول‌ها بسته به نوع نیرو متفاوت است
• تغییر انرژی پتانسیل → ایجاد حرکت یا انرژی جنبشی
• قانون پایستگی انرژی: مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی در سیستم بسته ثابت است

کار و انرژی پتانسیل فیزیک دهم

انرژی پتانسیل و کار انجام شده , به همان اندازه است که انرژی  جنبشی و کار انجام شده یکسان است.انرژی بالقوه حالتی از سیستم است , راهی برای ذخیره انرژی به دلیل پیکر بندی یا حرکت آن , در حالی که کار انجام شده در بیشتر موارد راهی برای تغییر این انرژی از یک جسم به جسم دیگر است.

افزایش انرژی پتانسیل مربوط به کار منفی روی جسم است در حالی که کاهش انرژی پتانسیل مربوط به کار مثبت روی جسم است.

کار مثبت

هرگاه نیروی و جابجایی هر دو در یک جهت نسبتا مشابه باشند , گفته میشود که همین کار روی یک آیتم کار مثبتی بوده است. به طور مثال : بازیکنانی که به فوتبال در جهت حرکت لگد میزنند.

کار منفی

به کار انجام شده زمانی کار منفی گفته میشود که نیرو و جابجایی در جهت مخالف یکدیگر باشند.

هنگامی که یک نفر می پرد , آنگاه کار انجام شده توسط نیروی گرانش کار منفی است.

توضیح بیشتر انرژی پتانسیل گرانشی فیزیک دهم

انرژی پتانسیل گرانشی، انرژی است که در یک جسم به دلیل ارتفاع عمودی آن ذخیره می‌شود یعنی زمانی که یک جسم در برابر گرانش تا یک ارتفاع خاص بالا می رود، به دست می آورد.

کتابی را در نظر بگیرید که بالای یک میز قرار گرفته است. همانطور که کتاب از روی زمین به سمت میز بالا می رود، مقداری نیروی خارجی در برابر نیروی گرانش عمل می کند. اگر کتاب دوباره روی زمین بیفتد، انرژی “سقوط” کتاب توسط نیروی گرانش تامین می شود. بنابراین، اگر کتاب از روی میز بیفتد، این انرژی پتانسیل به سمت شتاب بخشیدن به جرم کتاب می رود و به انرژی جنبشی تبدیل می شود. وقتی کتاب به زمین می خورد، این انرژی جنبشی در اثر ضربه به گرما و صدا تبدیل می شود.

عواملی که بر انرژی پتانسیل گرانشی یک جسم تأثیر می‌گذارند، ارتفاع آن نسبت به نقطه مرجع، جرم آن و قدرت میدان گرانشی است که در آن قرار دارد. بنابراین، کتابی که روی یک میز قرار دارد، انرژی پتانسیل گرانشی کمتری نسبت به کتابی دارد که بالای یک کمد بلندتر قرار گرفته است و انرژی پتانسیل گرانشی کمتری نسبت به کتابی سنگین‌تر که روی همان میز قرار دارد.

جواب پرسش ها و مسئله های فصل 3 فیزیک دهم ریاضی و تجربی

جواب تمرین های آخر فصل 3 فیزیک دهم ریاضی و تجربی

جواب صفحه 78 فیزیک دهم

1- تقریباً بیشتر شهاب سنگ‌هایی که وارد جوّ زمین می‌شوند به دلیل اصطکاک زیاد با ذرات تشکیل دهنده جوّ، به دمای بالایی می‌رسند و می‌سوزند. شکل زیر شهاب سنگی به جرم ۱/۴ × ۱۰^۵ را نشان می‌دهد که با تندی ۴/۰km/s وارد جوّ زمین شده است.انرژی جنبشی این شهاب سنگ را به دست آورید. این انرژی را با انرژی جنبشی یک هواپیمای مسافربری به جرم ۱۰^۴km × ۷/۲  که با تندی ۲۵۰m/sدر حرکت است مقایسه کنید.

جواب:

 

۲– حدود ۵۰۰۰ سال پیش شهاب‌سنگی در نزدیک آریزونای آمریکا به زمین برخورد کرده و چاله‌ای بزرگ از خود به جای گذاشته است.
با اندازه گیری‌های جدید (۲۰۰۵ میلادی) برآورد شده است که جرم این شهاب سنگ حدود ۱/۴۰×۱۰^۸kg بوده و با تندی ۱۲/۰km/s به زمین برخورد کرده است. انرژی جنبشی این شهاب سنگ هنگام برخورد به زمین چقدر بوده است؟ (خوب است بدانید انرژی آزاد شده توسط هر تُن TNT تقریباً برابر ۴/۲×۱۰^۹j است.)

جواب:

 3 – در شکل های (الف) و (ب) جرم ارابه ها یکسان است. برای اینکه تندی ارابه ها از صفر به مقدار معین v برسد، کار انجام شده در هر دو حالت را با هم مقایسه کنید.

جواب:

 

 

۴– ورزشکاری سعی می‌کند توپ بیسبالی به جرم ۱۵۰g را با بیشترین تندی ممکن پرتاب کند. به این منظور، ورزشکار نیرویی به بزرگی F=۷۵/۰N تا لحظه پرتاب توپ و در امتداد (d=۱/۵m) جابه‌جایی بر آن وارد می‌کند.

جواب:

۵– آیا کار کل انجام شده بر یک جسم در یک جابه جایی می‌تواند منفی باشد؟ توضیح دهید.

جواب: بله، اگر مقدار کار نیروهای اتلافی بیشتر باشد، کار کل منفی خواهد شد. به بیان دیگر، بر اساس قضیه کار و انرژی جنبشی، هرگاه انرژی جنبشی کاهش پیدا کند، تغییرات آن منفی می‌شود و در نتیجه کار کل وارد بر جسم نیز منفی خواهد بود.

 

۶– برای آنکه نیروی خالصی، بتواند تندی جسم را از صفر به ʋ برساند باید مقدار کار W را روی آن انجام دهد. اگر قرار باشد تندی این جسم از صفر به ۳ʋ برسد کاری که روی جسم باید انجام شود چند برابر W است؟

جواب:

جواب صفحه 79 فیزیک دهم

۷– اگر مطابق شکل زیر سطلی را در دست نگه دارید، آیا نیروی دست شما هنگامی که با تندی ثابت در مسیر افقی قدم می‌زنید روی سطل کاری انجام می‌دهد؟ اگر تندی حرکت شما در طول مسیر کم و زیاد شود چطور؟ پاسخ خود را در هر مورد توضیح دهید.

جواب: از آنجا که زاویه بین بردار جابه‌جایی با بردار نیروی دست و همچنین نیروی وزن برابر با ۹۰ درجه است، بنابراین کار انجام‌شده روی سطل صفر خواهد بود.

توجه داشته باشید که اگر سرعت حرکت تغییر کند، بر اساس قضیه کار و انرژی جنبشی، روی سطل کاری انجام خواهد شد.

۸– شخصی گلوله‌ای برفی به جرم ۱۵۰g را از روی زمین بر می‌دارد و تا ارتفاع ۱۸۰cm بالا می‌برد و سپس آن را با تندی ۱۲m/s پرتاب می‌کند. کار انجام شده توسط شخص روی گلوله برف چقدر است؟

جواب: در دو مرحله کار انجام میدهد.

۹– ماهواره‌ها در مدارهای معین و با تندی ثابتی دور زمین می‌چرخند. حرکت یک ماهواره به دور زمین (شکل الف) را می‌توان مطابق شکل (ب) مدل سازی کرد. همان طور که دیده می‌شود نیروی خالصی (نیروی وزن) همواره بر ماهواره وارد می‌شود. چگونه امکان دارد با وجود وارد شدن این نیرو به ماهواره، انرژی جنبشی آن ثابت بماند؟

جواب: این نیرو همواره به سمت مرکز زمین وارد می‌شود، در حالی‌که مسیر حرکت ماهواره تقریبا دایره‌ای است. با این شرایط و با توجه به شکل، می‌بینیم که جهت نیروی وارد بر ماهواره همواره بر مسیر حرکت آن عمود است. بنابراین، نیروی گرانش زمين کاری روی ماهواره انجام نمی‌دهد و در نتیجه انرژی جنبشی ماهواره ثابت می‌ماند.

۱۰– آیا انرژی جنبشی یک جسم می‌تواند منفی باشد؟ انرژی پتانسیل گرانشی یک سامانه چطور؟ توضیح دهید.

جواب: انرژی جنبشی بر اساس رابطه K=1/2 mv²  همیشه مقداری مثبت دارد، زیرا جرم جسم و مربع تندی هر دو مثبت هستند. اما در مورد انرژی پتانسیل گرانشی U= mgh، اگر جسم نسبت به مبدأ انتخاب‌شده در ارتفاع پایین‌تری قرار گیرد، مقدار h منفی خواهد شد و در نتیجه انرژی پتانسیل گرانشی نیز منفی به دست می‌آید.

۱۱– دو شخص هم جرم A و B به طبقه سوم ساختمانی می روند. شخص A با آسان بَر (آسانسور) و شخص B به آرامی از پله‌های ساختمان بالا می‌روند. گزاره‌های درست را با ذکر دلیل مشخص کنید.

 

الف) در طبقه سوم، انرژی پتانسیل گرانشی (نسبت به زمین) شخص A از شخص B کمتر است، زیرا آرام‌تر بالا رفته است.
جواب: نادرست: انرژی پتانسیل گرانشی تنها به جرم جسم و ارتفاع آن بستگی دارد.

ب) انرژی پتانسیل گرانشی (نسبت به زمین) شخص A کمتر از شخص B است، زیرا برای رسیدن به طبقه سوم ساختمان مسافت کمتری پیموده است.
جواب: نادرست: مسافت طی‌شده تأثیری ندارد و همان‌طور که گفته شد، ارتفاع عامل تعیین‌کننده است.

پ) کار نیروی وزن برای هر دو شخص در طول مسیر یکسان است.
جواب: درست: تغییرات انرژی پتانسیل در هر دو حالت یکسان بوده و در نتیجه کار نیروی وزن نیز برابر است.ت) انرژی پتانسیل گرانشی هر دو شخص در طبقه سوم ساختمان یکسان است.

ت) انرژی پتانسیل گرانشی هر دو شخص در طبقه سوم ساختمان یکسان است.
جواب: درست: زیرا هر دو جسم جرم و ارتفاع یکسانی دارند.

جواب صفحه 80 فیزیک دهم

۱۲– شکل زیر هواپیمایی به جرم ۷/۲×۱۰^۴kg را نشان می‌دهد که از حال سکون شروع به حرکت می‌کند و پس از ۲۰۵۰m جابه جایی در امتداد باند هواپیما، به تندی برخاستن v_۲=۷۰m/s می‌رسد.
الف) کار کل نیروهای وارد بر هواپیما را در این جابه جایی حساب کنید.

جواب:

ب) یک دقیقه پس از برخاستن، هواپیما تا ارتفاع ۵۶۰m از سطح زمین اوج می‌گیرد و تندی آن ۱۴۰m/s می‌رسد. در این مدت، کار نیروی وزن چقدر است؟

جواب:

پ) به جز نیروی وزن، چه نیروهای دیگری بر هواپیما اثر می‌کند (با این نیروها در علوم سال ششم آشنا شدید)؟ کار کدام یک از این نیروها مثبت و کار کدام یک از آنها منفی است؟

جواب:

کار نیروی رانش و نیروی بالابرنده مثبت است، در حالی‌که کار نیروی مقاومت هوا منفی خواهد بود.
(نیروی بالابر موتور جت → مثبت، نیروی مقاومت هوا → منفی)

 

۱۳– در سه شکل زیر اجسامی از حالت سکون و ارتفاع h نسبت به سطح افق رها می‌شوند و نیروی اصطکاک و مقاومت هوا بر آنها وارد نمی‌شود. در کدام حالت، جسم
الف) بیشترین تندی را هنگام رسیدن به سطح افقی دارد؟

جواب: بر اساس قانون پایستگی انرژی، سرعت هر سه جسم در لحظه رسیدن به زمین برابر خواهد بود.

 

ب) تا هنگام رسیدن به پایین مسیر، بیشترین مقدار کار نیروی وزن روی آن انجام شده است؟

جواب: کار نیروی وزن به تغییرات انرژی پتانسیل جسم بستگی دارد:

۱۴– در شکل زیر هواپیمایی که در ارتفاع ۳۰۰m از سطح زمین و با تندی ۵۰m/s پرواز می کند، بسته‌ای را برای کمک به آسیب دیدگان زلزله رها می‌کند. تندی بسته هنگام برخورد به زمین چقدر است؟ (از تأثیر مقاومت هوا روی حرکت بسته چشم پوشی کنید.)

جواب:

 

۱۵- موتورسواری از انتهای سکویی مطابق شکل روبه رو، پرشی را با تندی ۳۵/۰m/s انجام می‌دهد. اگر تندی موتورسوار در بالاترین نقطه مسیرش به ۳۲/۰m/s برسد، ارتفاع h را پیدا کنید. اصطکاک و مقاومت هوا را در طول مسیر حرکت موتورسوار نادیده بگیرید.

جواب:

۱۶– سه توپ مشابه، از بالای ساختمانی با تندی یکسانی پرتاب می‌شوند.

توپ (۱) در امتداد افق، توپ (۲) با زاویه ای بالاتر از امتداد افق و توپ (۳) با زاویه ای پایین‌تر از امتداد افق پرتاب می‌شود. با نادیده گرفتن مقاومت هوا، انرژی جنبشی توپ‌ها را هنگام برخورد با سطح زمین، با یکدیگر مقایسه کنید.

جواب: بر اساس قانون پایستگی انرژی مکانیکی، از آنجا که انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل گرانشی هر سه جسم هنگام پرتاب برابر است، انرژی جنبشی آن‌ها در لحظه رسیدن به زمین نیز یکسان خواهد بود و به شکل زیر محاسبه می‌شود: (و این مقدار به زاویه پرتاب وابسته نیست).

۱۷- گلوله‌ای به جرم ۵۰g از دهانه تفنگی با تندی ۱/۵m/s و ارتفاع ۱/۶m از سطح زمین شلیک می‌شود. اگر گلوله با تندی ۰/۴۵km/s به زمین برخورد کند،
الف) در مدت حرکت گلوله کار نیروی مقاومت هوا چقدر است؟

جواب:

۱۸– جسمی به جرم m=۱۲kg در نقطه A از حالت سکون رها می‌شود و در مسیری بدون اصطکاک سُر می‌خورد (شکل زیر). تعیین کنید:

جواب:

۱۹– شکل زیر گلوله‌ای را نشان می‌دهد که از سقف کلاسی آویزان شده و دانش آموزی آن را از وضعیت تعادل خارج کرده و در برابر نوک بینی خود گرفته است.

الف) وقتی دانش آموز گلوله را رها می‌کند هنگام برگشت به او برخورد نمی‌کند. چرا؟ (این تجربه ساده ولی هیجان انگیز را درصورت امکان در کلاستان انجام دهید.)

جواب: زیرا انرژی مکانیکی پایسته است و نمی‌تواند به‌طور خودبه‌خود افزایش یابد، بنابراین حداکثر تا همان ارتفاعی که جسم رها شده، قادر به بالا رفتن خواهد بود.

ب) اگر دانش آموز هنگام رها کردن گلوله، آن را هُل دهد، هنگام برگشت آن، چه اتفاقی می‌افتد؟

جواب: در این حالت، از آنجایی که انرژی اضافی به صورت انرژی جنبشی به جسم منتقل شده است، می‌تواند بالاتر از نقطه رها شدن حرکت کند و احتمال آسیب به بینی وجود دارد.

۲۰- بالابری با تندی ثابت، باری به جرم ۶۵۰kg را در مدت ۳ دقیقه تا ارتفاع ۷۵m بالا می‌برد. اگر جرم بالابر ۳۲۰kg باشد، توان متوسط موتور آن چند وات و چند اسب بخار است؟

جواب:

۲۱– شخصی به جرم ۷۲kg، در مدت زمان ۹۰s از تعداد ۵۰ پله بالا می‌رود. توان متوسط مفید او چند وات است؟ ارتفاع هرپله را ۳۰cm فرض کنید.
جواب: ۵۰ پله به رتفاع ۳۰cm میشود ۱۵ متر:

۲۲– سالانه نزدیک به ۱۲۵ میلیارد لیتر مواد و فراورده‌های نفتی از طریق حدود ۱۴۰۰۰km خطوط لوله در نقاط مختلف کشور توزیع می‌شود. این خطوط در طول مسیر خود از مراکز انتقال متعددی می‌گذرند تا توان لازم را برای ادامه راه به دست آورند. شکل زیر یکی از این مراکز را نشان می‌دهد که در ارتفاع ۲۰۵۰m از سطح دریای آزاد قرار دارد. در این مرکز، در هر ثانیه یک متر مکعب مواد نفتی از طریق لوله‌ای با قطر ۳۲/۰ اینچ (۸۱/۲cm) توسط دو دستگاه پمپ (تلمبه) تا ارتفاع ۲۷۰۰m از سطح دریای آزاد فرستاده می‌شود. اگر بازده هر یک از پمپ‌های این مرکز حدود ۲۸ درصد باشد توان هر یک از آنها بر حسب مگاوات (MW) و اسب بخار (hp) چقدر است؟ (چگالی مواد نفتی را ۸۶۰kg/m بگیرید.)

جواب: