جواب تمرین های آخر فصل 2 فیزیک یازدهم ریاضی – تدریس مقاومت الکتریکی

جواب تمرین های دوره ای فصل دوم فیزیک یازدهم ریاضی

جواب تمرین های آخر فصل 2 فیزیک یازدهم ریاضی

جواب صفحه 79 فیزیک یازدهم ریاضی

۱-۲ و ۲-۲ جریان الکتریکی، مقاومت الکتریکی و قانون اهم

1 – در کدام یک از ‌شکل‌های زیر، لامپ روشن می‌شود؟ 

پاسخ: شکل پ درست است.
در شکل الف لامپ روشن نمی‌شود چون مدار کامل نیست و جریان فقط مسیر ورود دارد اما راهی برای خروج بارها وجود ندارد.
در شکل ب هم مدار بسته نیست، زیرا سیم تنها به یکی از قطب‌های باتری وصل شده و در نتیجه اختلاف پتانسیلی ایجاد نمی‌شود.
اما در شکل پ، مدار کامل است و شرایط لازم برای عبور جریان و روشن شدن لامپ فراهم شده است.

2 – در مدار شکل زیر اختلاف پتانسیل دو سر لامپ 4/0V و مقاومت آن 5/0 Ω  است. در مدت ۵ دقیقه چه تعداد الکترون از لامپ می‌گذرد؟

پاسخ:

3 – بررسی کنید اگر مته برقی (دریل) معیوبِ ‌شکل‌های زیر را با دوشاخه (شکل- الف) یا سه شاخه (شکل- ب) به پریز وصل کنیم، چه رخ می‌دهد؟

پاسخ:

سیم دریل آسیب دیده و با بدنه تماس پیدا کرده است. در حالت اول، چون دریل دارای دوشاخه‌ی معمولی است، مسیر خروج جریان وجود ندارد و برق از طریق بدن فرد عبور کرده و باعث برق‌گرفتگی می‌شود.
اما در حالت دوم، به دلیل وجود سیم اتصال به زمین، جریان از این مسیر که مقاومت بسیار کمتری نسبت به بدن انسان دارد عبور کرده و مستقیماً به زمین منتقل می‌شود؛ در نتیجه فرد دچار برق‌گرفتگی نخواهد شد.

4 – آذرخش مثالی جالب از جریان الکتریکی در پدیده‌های طبیعی است. در یک آذرخش نوعی 1/0×10⁹J  انرژی تحت اختلاف پتانسیل 5/0×10⁷V در بازه زمانی 0/20s آزاد می‌شود. با استفاده از این اطلاعات الف) مقدار بار کل منتقل شده بین ابر و زمین ، ب) جریان متوسط در یک یورش آذرخش، پ) توان الکتریکی آزاد شده در 0/20s را به دست آورید.

پاسخ:

5 – در آزمایش تحقیق قانون اهم، نتایج جدول زیر به دست آمده است.

نمودار ولتاژ بر حسب جریان را رسم کنید و با فرض ثابت ماندن دما تعیین کنید در چه ‌محدوده‌ای رفتار این مقاومت از قانون اهم پیروی می‌کند.

پاسخ: در محدوده ولتاژ ۰ تا ۷ ولت

6 – شکل زیر نمودار I−V را برای دو رسانای A و B نشان می‌دهد. مقاومت کدام یک بیشتر است؟ چرا؟ 

پاسخ:

با توجه به شکل، می‌بینیم که نمودار B با وجود ولتاژ کمتر، جریان بیشتری را عبور می‌دهد؛ در حالی‌که شیب نمودار A کمتر است، یعنی جریان عبوری از آن کمتر می‌باشد. بنابراین می‌توان نتیجه گرفت که چون جریان در نمودار A کمتر است، مقاومت آن بیشتر از نمودار B است.

3-2  عوامل مؤثر بر مقاومت الکتریکی

7 – دو رسانای فلزی از یک ماده ساخته شده‌اند و طول یکسانی دارند. رسانای A سیم تو پری به قطر 1/0mm  است. رسانای B لوله‌ای تو خالی به شعاع خارجی 2/0mm  و شعاع داخلی1/0mm است. مقاومت رسانای A چند برابر مقاومت رسانای B است؟

پاسخ:

8 – در ماشین‌های چمن زنی برقی برای مسافت‌های حداکثر تا m۳۵ از سیم‌های مسی نمره 20 (قطر 0/08cm) و برای مسافت‌های طولانی‌تر از سیم‌های ضخیم تر نمره 16 (قطر 0/13cm) استفاده می‌کنند تا بدین ترتیب مقاومت سیم را استفاده می‌کنند تا بدین ترتیب مقاومت سیم ر اتا آنجا که ممکن است کوچک نگه دارند.

الف) مقاومت یک سیم ۳۰ متری ماشین چمن زنی چقدر است؟

ب) مقاومت یک سیم ۷۰ متری ماشین چمن زنی چقدر است؟ (دمای سیم ها را ∘C۲۰ در نظر بگیرید.)

پاسخ:

جواب صفحه 80 فیزیک یازدهم ریاضی

9 – مقاومت رشته درونی یک برشته کن که از جنس نیکروم است، در حالت روشن(دمای1200^∘ C) برابر 44 Ω است. مقاومت این رشته در دمای C ^∘۲۰ چقدر است؟ (از تغییر طول و قطر رشته در اثر تغییر دما چشم پوشی شود).

پاسخ:

4-2 نیروی محرکۀ الکتریکی و مدارها

10 – شکل زیر یک مشابهت سازی مکانیکی برای درک مقاومت و نیروی محرکه الکتریکی را نشان می‌دهد که در آن بر سطح شیب داری میخ‌هایی تعبیه شده و تیله‌ها از ارتفاع بالای سطح شیب دار رها می‌شوند و سپس دوباره به بالای سطح شیب دار بازگردانده می‌شوند. این مشابهت سازی مکانیکی را توجیه کنید.

پاسخ:

کاری که ما برای بالا بردن گلوله‌ها انجام می‌دهیم، قابل مقایسه با کاری است که نیروی محرکهٔ یک مولد برای جابه‌جایی بارهای الکتریکی از یک پایانه به پایانهٔ دیگر انجام می‌دهد. در این مقایسه، سطح شیبدار نقش مدار الکتریکی را ایفا می‌کند. در طول مسیر حرکت، تمام انرژی‌ای که ما به گلوله می‌دهیم—یا مولد به الکترون‌ها منتقل می‌کند—به دلیل وجود مقاومت از بین می‌رود؛ همان‌طور که در سطح شیبدار، اصطکاک میخ‌ها باعث اتلاف انرژی می‌شود و در مدار الکتریکی، مقاومت اتم‌ها مانع حرکت آزاد الکترون‌هاست. در پایان مسیر، گلوله به پایین سطح شیبدار می‌رسد و سپس این فرایند دوباره تکرار می‌شود.

11 – اختلاف پتانسیل دو سر باتری خودروهای سواری برابر ۲ ولت است.اگر هشت باتری قلمی ۱/۵ ولتی را به طور متوالی به یکدیگر وصل کنیم، اختلاف پتانسیل دو سر مجموعه آنها نیز برابر ۱۲ ولت می‌شود. توضیح دهید چرا در خودروها به جای باتری خودرو از هشت باتری قلمی استفاده نمی‌شود.

پاسخ:

برای روشن شدن خودرو، عبور جریان الکتریکی بزرگی لازم است. باتری‌های قلمی به دلیل مقاومت داخلی نسبتاً بالایی که دارند، قادر به تأمین این جریان زیاد نیستند. به بیان دیگر، هرچند نیروی محرکهٔ الکتریکی مجموعهٔ این باتری‌ها می‌تواند به ۱۲ ولت برسد، اما افزایش مقاومت داخلی باعث کاهش شدت جریان می‌شود و در نتیجه، موتور خودرو به‌درستی استارت نمی‌خورد و با مشکل مواجه می‌شود.

12 – یک باتری را در نظر بگیرید که وقتی به مدار بسته نیست پتانسیل دو سرش برابر 12/0V است. وقتی یک مقاومت 10/0 Ω به این باتری بسته شود، اختلاف پتانسیل دو سر باتری به 10/9V کاهش می‌یابد. مقاومت داخلی باتری چقدر است؟

پاسخ:

13 – در مدار شکل زیر جریان در مدار و اختلاف پتانسیل بین دو نقطه A و B (V_B-V_A) را محاسبه کنید.

پاسخ:

از آنجا که نیروی محرکه منبع ε₁ از سایر منابع مدار بزرگ‌تر است، جهت کلی جریان توسط همین منبع تعیین می‌شود و جریان در مسیر پادساعتگرد خواهد بود. بنابراین، اگر از نقطه A در راستای جریان حرکت کنیم و قانون حلقه را بنویسیم، خواهیم داشت:

14 – در شکل زیر

الف) اختلاف پتانسیل دو سر مولدها را به دست آورید.

ب) پتانسیل نقطه A را تعیین کنید.

پاسخ الف:

 

پاسخ ب:

برای به‌دست آوردن پتانسیل نقطهٔ A، مسیر را در جهت پادساعتگرد از نقطهٔ A تا نقطهٔ E دنبال می‌کنیم.

5-2 توان در مدارهای الکتریکی

15 – دو لامپ رشته‌ای در اختیار داریم که جنس و طول رشته آنها یکسان است، ولی رشته لامپ B ضخیم‌تر از رشته لامپ A است. وقتی لامپ‌ها به ولتاژ یکسانی وصل شوند، کدام لامپ پرنورتر خواهد بود و چرا؟ 

پاسخ:

لامپ A؛ طبق رابطه    میان مقاومت و سطح مقطع رسانا، این دو مقدار رابطه‌ای وارونه دارند. بنابراین، هرچه رشته لامپ نازک‌تر باشد، مقاومت آن بیشتر می‌شود و در نتیجه انرژی الکتریکی بیشتری به گرما و نور تبدیل خواهد شد.

16 – بر روی وسیله‌های الکتریکی، اعداد مربوط به ولتاژ و توان نوشته می‌شود. برای دو وسیله زیر،

الف) سیم‌های اتصال به برق آنها باید بتواند حداقل چه جریانی را از خود عبور دهد؟

ب) مقاومت الکتریکی هر وسیله در حالت روشن چقدر است؟

پاسخ:

جواب صفحه 81 فیزیک یازدهم ریاضی

17 –  لامپ یک چراغ قوه معمولی با ولتاژ 2/97  کار می‌کند و در این حالت توان مصرفی آن 0/87W میشود. اگر مقاومت رشته تنگستنی این لامپ در دمای اتاق (20^∘C) برابر  Ω ۱/۱ باشد، دمای این رشته وقتی که لامپ روشن است، چقدر می ‌شود؟

پاسخ:

18 – شکل زیر جریان I را در یک مدار تک حلقه‌ای با باتری B و مقاومت‌های R1 و R2 و (و سیم‌ هایی با مقاومت ناچیز) نشان می‌دهد.
الف) قطب‌ های پایانه ‌های B را مشخص کنید. در نقاط a، b و c

ب) بزرگی جریان،

پ) پتانسیل الکتریکی و

ت) انرژی پتانسیل الکتریکی حامل‌های بار مثبت را به گونه‌ای مرتب کنید که بیشترین مقدار در ابتدا باشد.

پاسخ:

الف)

در یک مدار الکتریکی تک‌ حلقه‌ای، جریان از قطب مثبت منبع به سمت قطب منفی آن حرکت می‌کند.

ب)

بزرگی جریان در تمام بخش‌های مدار یکسان و بدون تغییر است.

پ)

پتانسیل الکتریکی در راستای حرکت جریان کاهش پیدا می‌کند.

ت)

در بخش‌هایی از مدار که به قطب مثبت منبع نزدیک‌ترند، حامل‌های بار مثبت دارای انرژی پتانسیل الکتریکی بیشتری هستند.

19 – تلویزیون و یکی از لامپ‌ های خانه خود را درنظر بگیرید و فرض کنید که هرکدام روزی ۸ ساعت با اختلاف پتانسیل ۲۲۰ولت روشن باشد.
الف) انرژی الکتریکی مصرفی هرکدام در یک دوره یک ماهه ( ۳۰ روز ) چند kWh است؟ (توان مصرفی هر وسیله را از روی آن بخوانید.)

ب) بهای برق مصرفی هر کدام از قرار هر کیلووات ساعت ۵۰ تومان در یک دوره یک ماهه چقدر می‌شود؟

پ) اگر در شهر شما هر خانه یک لامپ ۱۰۰ وات اضافی را به مدت ۳ ساعت در شب روشن کند، در طول یک ماه تقریباً چند کیلووات ساعت انرژی الکتریکی اضافی مصرف می‌شود؟

پاسخ:

الف)

اگر یک لامپ ۱۰0 واتی و یک تلویزیون ۲۰۰۰ واتی را در نظر بگیریم و هر دو به مدت ۸ ساعت در روز روشن باشند، در پایان ماه (۳۰ روز) مجموع زمان مصرف برابر با ۲۴۰ ساعت می‌شود. بنابراین، انرژی مصرف‌شده در طول این مدت از حاصل‌ضرب توان هر وسیله در زمان استفاده به دست می‌آید.

 

پاسخ پ:

اگر یک لامپ ۱۰۰ واتی هر شب به مدت ۳ ساعت روشن بماند، در طول یک ماه مجموع زمان استفاده آن تقریباً به ۹۰ ساعت می‌ رسد.

برای به‌دست آوردن میزان انرژی مصرفی شهر، کافی است تعداد خانه ها را در مقدار ۹ کیلووات‌ ساعت ضرب کنیم.

مثلا:

اگر جمیعت شهر شما را 5 میلیون نفر و تعداد اعضای هر خانواده را 4 نفر در نظر بگیریم، تعداد خانه های شهر تهران برابر است با:

20 – در شکل زیر،   

الف) نیروی محرکه الکتریکی و مقاومت داخلی منبع را که توان خروجی آن به ازای I1=5/00A برابر 9/50W و به ازای I2=7/00A برابر 12/6W است، محاسبه کنید.

ب) نمودار اختلاف پتانسیل دو سر باتری برحسب جریان گذرنده از آن را رسم کنید.

پاسخ الف:

پاسخ ب:

6 – 2 ترکیب مقاومت ها

21 –  لامپ‌های یک درخت زینتی، به طورمتوالی متصل شده‌اند. اگر یکی از لامپ‌ها بسوزد، چه اتّفاقی می‌افتد؟

پاسخ: تمام لامپ ها خاموش میشود چون: در مدار سری، جریان الکتریکی باید از تمام لامپ ها عبور کند تا مدار کامل شود.

به نظر شما چرا همه چراغ‌های خودرو (چراغ‌های جلو، عقب و …) به طور موازی بسته می‌شوند؟

پاسخ: در مدار موازی، اگر یکی از لامپ‌ها بسوزد یا از مدار جدا شود، جریان در شاخه‌های دیگر همچنان برقرار می‌ماند و سایر لامپ‌ها بدون مشکل روشن می‌مانند.

22 –  مقاومت یک آمپرسنج برای اندازه گیری جریان در یک مدار باید چگونه باشد تا جریان اندازه گیری شده توسط آمپرسنج با جریان قبل از قرار دادن آمپرسنج، نزدیک به هم باشد؟

پاسخ: مقاومت آمپرسنج باید خیلی کم باشد تا جریان مدار بدون کاهش یا تغییر از آن عبور کند و اندازه‌گیری دقیق انجام شود.

23 – شکل زیر بخشی از یک مدار را نشان می‌دهد. بزرگی جهت جریان I در سیم پایین سمت راست چیست؟

پاسخ: جریان ‌های وارد شونده به گره را مثبت (+) و جریان‌ های خارج شونده از گره را منفی (-) در نظر می‌گیریم. اگر مقدار جریان I مثبت شود، یعنی جریان به گره وارد می‌شود و اگر منفی باشد، جریان از گره خارج می‌شود.

جهت جریان به سمت راست است.

24 – در شکل زیر، تعدادی لامپ مشابه به طور موازی به هم متصل شده‌اند و هر لامپ با کلیدی همراه است. بررسی کنید که با بستن کلیدها یکی پس از دیگری، عددهایی که آمپرسنج و ولت سنج نشان می‌دهند، چه تغییری می‌کند؟

پاسخ:

آمپرسنج: در ابتدا که مدار بسته نشده است، آمپرسنج صفر را نشان می‌دهد. با بستن اولین کلید، جریان از مدار عبور می‌کند و آمپرسنج عددی کوچک را نمایش می‌دهد. با بسته شدن کلیدهای بعدی، لامپ‌ها به صورت موازی به مدار اضافه می‌شوند. اتصال موازی باعث کاهش مقاومت کل مدار و افزایش جریان عبوری می‌شود، بنابراین آمپرسنج اعداد بزرگ‌تری را نشان می‌دهد.

ولت‌ سنج: وقتی جریان هنوز برقرار نشده، ولت‌سنج ولتاژ کامل باتری را نشان می‌دهد. با بستن کلیدها و افزایش جریان در مدار، افت ولتاژ داخلی باتری به دلیل مقاومت داخلی آن رخ می‌دهد. بنابراین ولت‌سنج با افزایش تعداد لامپ‌ها، مقدار کمتری را نسبت به ولتاژ اولیه نشان می‌دهد.

25 – دو لامپ با مقاومت مساوی R را یک بار به طور متوالی و بار دیگر به طور موازی به یکدیگر می‌بندیم و آنها را هر بار به ولتاژ V وصل می‌کنیم. نسبت توان مصرف شده در حالت موازی به توان مصرف شده در حالت متوالی چقدر است؟

پاسخ:

26 – در ‌شکل‌های زیر، آیا مقاومت‌ها به طور متوالی بسته شده اند یا موازی و یا هیچ کدام؟

پاسخ:

الف) مقاومت‌ها پشت سر هم وصل شده‌اند، بنابراین اتصال متوالی دارند.
ب) هر دو سر هر مقاومت به دو سر مقاومت دیگر وصل شده است، یعنی اتصال موازی است.
پ) همانند حالت قبل، اتصال موازی برقرار است.
ت) مقاومت‌ها به شکلی ترکیبی وصل شده‌اند که شامل بخش‌هایی متوالی و بخش‌هایی موازی است.

جواب صفحه 82 فیزیک یازدهم ریاضی

27 – در مدار شکل زیر جریان در جهت نشان داده شده1/2A  است.

الف) نیروی محرکه ε₂ و V_A−V_B چقدر است؟

ب) انرژی مصرف شده در R1 و R2 در مدت 5/0 ثانیه چقدر است؟

پاسخ:

28 – سه مقاومت مشابه ۱۲ اُهمی را یک بار به طور متوالی و بار دیگر به طور موازی به یکدیگر می‌بندیم و به اختلاف پتانسیل ۱۲ ولت وصل می‌کنیم. در هر بار، چه جریانی از هر مقاومت می‌گذرد؟

پاسخ:

اگر سه مقاومت یکسان با مقدار ۱۲ اهم را به صورت موازی به هم وصل کنیم:

در حالت موازی جریان الکتریکی بین شاخه‌ها تقسیم می‌شود و لازم است جریان عبوری از هر مقاومت بررسی شود. از آن‌جا که مقدار هر سه مقاومت برابر است، جریان عبوری از هر کدام نیز به یک اندازه خواهد بود.

29 – دو مقاومت موازی 6/0 اُهمی و ۱۲ اُهمی به طور متوالی به یک مقاومت 2/0 اُهمی وصل شده است. اکنون، مجموعه مقاومت‌ها را به دو سر یک باتری آرمانی ۳۶ ولتی می‌‌بندیم. توان مصرفی در مقاومت 6/0 اُهمی را محاسبه کنید.

پاسخ:

30 – در شکل زیر، وقتی کلید بسته شود چه جریانی از هر لامپ رشته‌ای می‌گذرد؟

پاسخ:

پس از عبور جریان ۳ آمپر از مقاومت ۴ اهمی، این جریان میان دو مقاومت ۳ اهمی و ۶ اهمی تقسیم می‌شود. از آن‌جا که مقدار مقاومت ۳ اهمی نصف مقاومت ۶ اهمی است، جریان عبوری از آن دو برابر جریان عبوری از مقاومت ۶ اهمی خواهد بود. بنابراین، از مجموع ۳ آمپر جریان، ۲ آمپر از مقاومت ۳ اهمی و ۱ آمپر از مقاومت ۶ اهمی عبور می‌کند.

31 – جریانی که از منبع نیروی محرکه آرمانی و هر یک از مقاومت‌های شکل زیر می‌گذرد، چقدر است؟

پاسخ:

32 – لامپ‌های A، B و C در شکل زیر همگی یکسان‌اند. با بستن کلید، کدام یک از تغییرات زیر در اختلاف پتانسیل رخ می‌دهد؟ (ممکن است بیش از یک پاسخ درست باشد).

الف) اختلاف پتانسیل دو سر A و B تغییر نمی‌کند.

ب) اختلاف پتانسیل دو سرC و به اندازه %۵۰ کاهش می‌یابد.

پ) هر یک از اختلاف پتانسیل‌های A و B به اندازه %۵۰ افزایش می‌یابد. 

ت) اختلاف پتانسیل دو سر C به صفر کاهش می‌یابد. 

پاسخ:

الف) نادرست

با بستن کلید، جریان در مدار تغییر می‌کند و به دلیل تغییر جریان شاخه‌ها، اختلاف پتانسیل دو سر لامپ‌های A و B نیز تغییر می‌کند. بنابراین ثابت نمی‌ماند.

ب) نادرست است

لامپ C در حالت اتصال کوتاه قرار گرفته و اختلاف پتانسیل دو سر آن به صفر می‌رسد، نه اینکه نصف شود.

پ) درست

با بسته شدن کلید و کوتاه شدن شاخه C، جریان از شاخه‌های A و B بیشتر عبور می‌کند و مقاومت کل مسیر کاهش می‌یابد، بنابراین اختلاف پتانسیل دو سر این لامپ‌ها افزایش پیدا می‌کند.

ت) درست

اتصال کوتاه باعث می‌شود دو سر لامپ C مستقیماً به هم وصل شود و اختلاف پتانسیل آن به صفر برسد.

33 – در سیم کشی منازل، همه مصرف کننده‌ها به طور موازی متصل می‌شوند. یک اتوی 1100W ، یک نان برشته کن (توستر) 1800W، پنج لامپ رشته‌ایW ۱۰۰ و یک بخاری 1100W به یک مدار سیم‌کشی خانگی 220V که فیوز آن حداکثر میتواند جریان 15A را تحمل کند وصل شده‌اند. آیا این ترکیب مصرف کننده‌ها باعث پریدن فیوز می‌شود یا خیر؟

پاسخ:

این جریان از حد مجاز مدار بیشتر است، بنابراین فیوز میپرد.