تدریس فصل 5 فیزیک دهم ریاضی – جواب تمرینات فصل پنجم

فصل پنجم فیزیک دهم ریاضی – ترمودینامیک

جواب فصل پنجم فیزیک دهم ریاضی

جواب پرسش صفحه 132 فیزیک دهم

روی قوطی‌های افشانه (اسپری)، هشدار داده شده است که از انداختن آن در آتش خودداری کنید. علت این توصیه را براساس فرایند هم حجم توضیح دهید.

جواب: با بالا رفتن دما، حرکت و جنب‌وجوش مولکول‌های گاز داخل قوطی شدت می‌گیرد و در نتیجه فشار آن‌ها بر دیواره‌ها بیشتر می‌شود. اگر این فشار از حد معینی فراتر رود، دیواره قوطی توان تحمل آن را نداشته و در نهایت قوطی ممکن است منفجر شود.

جواب تمرین صفحه 133 فیزیک دهم

نشان دهید نمودار V-T برای فرایند هم فشارِ یک گاز آرمانی، خط راستی است که امتداد آن از مبدأ مختصات می‌گذرد.

جواب: چون گاز آرمانی است با استفاده از معادله حالت گاز داریم:

جواب تمرین 2-5 صفحه 134 فیزیک دهم

نشان دهید رابطهٔ W=-PΔV که برای یک انبساط هم فشار به دست آمده، برای یک تراکم هم فشار نیز برقرار است.

جواب:

در فرایند تراکم هم‌فشار (isobaric compression)، همان‌طور که در شکل ۵-۱۲ کتاب نشان داده شده است، پیستون به سمت پایین حرکت می‌کند. با وجود این‌که جهت نیروی وارد شده از طرف گاز به پیستون تغییر نمی‌کند، به دلیل جابه‌جایی رو به پایین پیستون، کار انجام‌شده توسط گاز منفی خواهد بود؛ یعنی در واقع کار، توسط محیط روی گاز انجام می‌شود.

اما توجه کنید که این بار Ad برابرآ ΔV- است (زیرا حجم کاهش یافته و ΔV منفی می شود). بس خواهیم داشت:

در تراکم هم‌فشار، چون جابه‌جایی پیستون رو به پایین است، کار گاز بر روی پیستون منفی خواهد بود. در واقع، در این حالت محیط (پیستون) است که کار روی گاز انجام می‌دهد. به همین دلیل داریم:

Wgas=PΔVW

از آن‌جا که ΔV<0 (کاهش حجم در تراکم)، بنابراین Wgas ​ منفی می‌شود.

ولی اگر بخواهیم کار محیط (پیستون) بر روی گاز را بنویسیم، علامت تغییر می‌کند و رابطه آن چنین است:

Wpiston  on  gas​=−PΔV

که همان رابطه (۵-۳) کتاب است.

جواب فعالیت 1-5 صفحه 134 فیزیک دهم

با توجه به نمودار شکل روبه رو، نشان دهید در فرایند هم فشار، مساحت سطح زیر نمودار P−V برابر با قدرمطلق کار انجام شده است.

جواب: حاصل‌ضرب PΔV در واقع نشان‌دهنده مساحت زیر نمودار P-V (ناحیه هاشورخورده) است و مقدار مطلق آن برابر با کار انجام‌شده توسط محیط روی دستگاه می‌باشد.

جواب تمرین 3-5 صفحه 136 فیزیک دهم

مشابه آنچه که برای تراکم هم دما شرح دادیم، انبساط هم دمای گاز کامل را شرح دهید و علامت‌های Q و W را برای چنین فرایندی تعیین و نمودارهای P-T و V-T را برای آن رسم کنید.

جواب:

در انبساط هم‌دما، استوانه حاوی گاز در تماس با یک منبع گرمایی با دمای ثابت و برابر دمای اولیه گاز قرار می‌گیرد. با برداشتن تدریجی ساچمه‌های سربی از روی پیستون، فشار گاز داخل استوانه به‌آرامی کاهش می‌یابد و حجم گاز به تدریج افزایش می‌یابد. از آنجا که در این فرایند دما ثابت است، تغییر انرژی درونی گاز صفر است و می‌توان نوشت:

چون در انبساط، کار انجام شده بر روی گاز منفی است، Q مثبت میشود.  یعنی در انبساط هم دما گاز گرما میگیرد

فعالیت 2-5 صفحه 136 فیزیک دهم

انتهای یک سرنگ حاوی هو ا را مسدود و آن را وارد حجم بزرگی از آب کنید. پس از مدتی، پیستون سرنگ را به آرامی بفشارید. هوای درون سرنگ چه فرایندی را طی می‌کند؟

جواب: فرایند هم‌دما

توضیحات بیشتر: وقتی پیستون به آرامی و با فشار کم فشرده می‌شود، فشار هوای داخل سرنگ افزایش و حجم آن کاهش می‌یابد. در هر مرحله کوچک، دمای هوا کمی بالا می‌رود، اما این افزایش دما با انتقال گرما به آب جبران می‌شود تا هوا دوباره با آب هم‌دما شود. بنابراین، در فرایند هم‌دما، گاز با محیط تبادل گرما دارد بدون آنکه دمای آن تغییر کند.

جواب تمرین 4-5 صفحه 137 فیزیک دهم

در شکل زیر، نمودار P-V مربوط به انبساط هم دمای یک گاز آرمانی در دماهای مختلف رسم شده است.

الف) نشان دهید: T۴>T۳>T۲>T۱. (راهنمایی: خطی عمود بر محور V یا عمود بر محور P رسم کنید، به گونه‌ای که هر چهار نمودار منحنی‌ها به کار ببندید).

جواب:

ب) در یک تغییر حجم معین، اندازهٔ کار انجام شده در کدام فرایند بیشتر است؟

جواب: قدر مطلق کار برابر مساحت زیر نمودار V-P است. از آنجایی که مساحت زیر منحنی T1 از همه کمتر و مساحت زیر منحنی T2 از همه بیشتر است، بنابر این می توان نتیجه گرفت:

فعالیت 3-5 صفحه 137 فیزیک دهم

وقتی درِ یک نوشابهٔ گازدار خیلی سرد را سریع باز می‌کنیم، مشاهده می‌شود که هالهٔ رقیقی در اطراف دهانهٔ نوشابه ایجاد می‌شود. این پدیده را توجیه کنید.

جواب: این پدیده ناشی از تغییرات فشار و دماست. وقتی درِ نوشابهٔ گازدار باز می‌شود، فشار داخل بطری به‌طور ناگهانی کاهش می‌یابد. در نتیجه، گازهای محلول در نوشابه به‌صورت حباب‌های کوچک آزاد شده و به سرعت خارج می‌شوند. این فرآیند همچنین باعث کاهش دمای نوشابه می‌شود، زیرا گازهای آزاد شده بخشی از گرمای محیط را با خود می‌برند. این تغییرات فشار و دما موجب تشکیل هالهٔ رقیقی اطراف دهانهٔ نوشابه می‌شود.

جواب تمرین صفحه 138 فیزیک دهم

مثال ۵-۶ را با فرض آنکه گاز به جای انبساط، تراکم یابد پاسخ دهید.

جواب: در شکل، دو منحنی هم‌دما برای دماهای T1 و T2رسم شده‌اند. در تراکم هم‌دما، دما ثابت می‌ماند و گاز در مسیر T1 باقی می‌ماند. اما در تراکم غیرهم‌دما، دمای گاز افزایش می‌یابد و گاز از مسیر T1 خارج شده و به مسیر T2 با دمای بالاتر می‌رود. از آنجایی که مساحت زیر نمودار فرآیند غیرهم‌دما بزرگ‌تر است، قدر مطلق کار ∣W∣برای این فرآیند بیشتر خواهد بود.

جواب پرسش 2-5 صفحه 139 فیزیک دهم

سرنگ آتش زنه استوانهٔ کوچکی است مجهز به پیستونی که کاملاً بر سطح داخلی استوانه منطبق است. در فضای محبوس داخل سرنگ، فقط هوا و تکهٔ کوچکی از پنبه قرار دارد. با راندن سریع پیستون به داخل، و تراکم بی در روی هوای محبوس، تکهٔ پنبه مشتعل می‌شود. (معمولاً از کاغذ نیتروسلولز در این آزمایش استفاده می‌شود که نقطهٔ اشتعال بسیار پایینی دارد.) چرا پنبه در این فرایند آتش می‌گیرد؟ 

جواب: در تراکم غیرهم‌دما، دمای هوا افزایش می‌یابد. بنابراین اگر تراکم سرنگ سریع و با حجم زیاد انجام شود، دمای هوای داخل سرنگ به حدی بالا می‌رود که باعث اشتعال کاغذ داخل سرنگ می‌شود. (چون نقطه اشتعال کاغذ نیتروسلولز بسیار پایین است، حتی افزایش دمای اندک می‌تواند آن را مشتعل کند.)

جواب فعالیت 4-5 صفحه 139 فیزیک دهم

شکل زیر یک چرخه ترمودینامیکی فرضی را نشان می دهد.
الف) کار انجام شده روی دستگاه در هر فرایند را برحسب سطح زیر نمودار آن بیان کنید.

جواب:

ب) نشان دهید مقدار کار کل انجام شده روی دستگاه برابر با مساحت داخل چرخه است.

جواب:

پ) کار کل انجام شده روی دستگاه مثبت است یا منفی؟ توضیح دهید.

جواب: از آنجایی که مساحت زیر نمودار در فرایند انبساط بزرگتر از مساحت زیر نمودار در فرایند تراکم است، بنابراین کار کل انجام‌شده روی دستگاه در این چرخه منفی خواهد بود.

جواب فعالیت 5-5 صفحه 142 فیزیک دهم

در مورد ماشین های بخاری که امروزه در نیروگاه های گرمایی (حرارتی) استفاده می‌شوند و نحوه کارکرد آنها تحقیق کنید و نتیجه تحقیق را در کلاس ارائه نمایید. 

جواب:

ماشین بخاری یک دستگاه حرارتی است که انرژی حرارتی بخار آب را به انرژی مکانیکی تبدیل می‌کند و در نیروگاه‌های حرارتی برای تولید برق کاربرد دارد.

نحوه عملکرد آن به این صورت است که ابتدا آب در یک بویلر تا دمای بالا (حدود ۵۶۰ درجه سانتی‌گراد) حرارت داده شده و بخار می‌شود. سپس این بخار به توربین منتقل می‌شود و با چرخش توربین، انرژی حرارتی به انرژی مکانیکی تبدیل می‌شود. در مرحله بعد، انرژی مکانیکی توربین به ژنراتور منتقل شده و با چرخش ژنراتور، انرژی مکانیکی به انرژی الکتریکی تبدیل می‌شود و برق تولید می‌شود.

مزیت استفاده از ماشین بخاری در نیروگاه‌ها شامل امکان کنترل دما و فشار بالا، تولید برق با توان بالا و قابلیت استفاده از سوخت‌های مختلف مانند زغال‌سنگ، گاز طبیعی و نفت است.

جواب فعالیت 6-5 صفحه 142 فیزیک دهم

قایق پوت – پوت، نوعی قایق اسباب بازی است که اساس کار آن مانند ماشین‌های برون سوز است. در مورد این قایق‌های اسباب بازی تحقیق کرده و سعی کنید آن را بسازید.

جواب:

قایق پوت-پوت یک ماشین بخار سادهٔ برون‌سوز است که با طی کردن چرخه‌ای، قایق را به حرکت درمی‌آورد.

در این قایق، لولهٔ فلزی دو انتهای خود را در آب قرار داده و ابتدا با پر کردن آب در لوله، هواگیری انجام می‌شود. با گرم کردن قسمت پیچه‌ای شکل لوله، آب به بخار پرفشار تبدیل می‌شود. این بخار از دو انتهای سرد لوله که نقش چگالنده را دارند با سرعت زیاد خارج می‌شود و نیروی عکس‌العمل بخار باعث جهش قایق به جلو می‌شود.

پس از انبساط، بخار سرد و منبسط شده فشارش کاهش می‌یابد و باعث مکش آب به درون لوله می‌شود. این آب دوباره در قسمت پیچه‌ای گرم می‌شود و چرخه ادامه پیدا می‌کند. هنگام مکش آب به داخل لوله، نیرویی کوچک در خلاف جهت حرکت قایق وارد می‌شود که تأثیر زیادی بر حرکت رو به جلو ندارد.

 

جواب تمرین های آخر فصل 5 فیزیک دهم

جواب صفحه 148 فیزیک دهم

ظرفی شامل ۳/۰kg آب است. با هم زدن آب داخل ظرف، ۴۰kJ کار روی آن انجام می‌دهیم و در این مدت ۳۱kJ ۳۱ گرما از ظرف به بیرون منتقل می‌شود. انرژی درونی آب چقدر تغییر می‌کند؟
جواب: از قانون اول ترمودینامیک داریم:

الف) در فرایند هم حجم چگونه می‌توان فشار گاز را افزایش یا کاهش داد؟

جواب: یک سیلندر حاوی مقداری هوا را برمی‌داریم و پیستون آن را با گیره‌هایی ثابت می‌کنیم تا حجم سیلندر تغییر نکند. با افزایش دما، فشار گاز داخل سیلندر افزایش می‌یابد و با کاهش دما، فشار گاز کاهش پیدا می‌کند.

ب) در فرایند هم فشار چگونه می‌توان حجم گاز را افزایش یا کاهش داد؟

جواب: یک سیلندر حاوی مقداری هوا را درون یک ظرف آب قرار می‌دهیم به‌طوری که پیستون بتواند آزادانه حرکت کند. با افزایش دما، حجم گاز داخل سیلندر افزایش می‌یابد و با کاهش دما، حجم گاز کاهش پیدا می‌کند.

ته یک سرنگ را که دسته آن می‌تواند آزادانه حرکت کند مسدود می‌کنیم، آن را درون مقداری آب می‌اندازیم و آب را به تدریج گرم می‌کنیم. هوای درون سرنگ چه فرایندی را طی می‌کند؟

جواب: به دلیل اختلاف جزئی دما بین منبع (آب) و هوای داخل سرنگ، گرما به‌طور آهسته به هوای محبوس منتقل می‌شود و هوا به آرامی در فشار تقریباً ثابت منبسط شده و پیستون سرنگ را کمی به جلو می‌راند. اگر گرما به‌صورت تدریجی ادامه یابد، علاوه بر افزایش دما، حجم هوای داخل سرنگ نیز افزایش پیدا می‌کند.

4 – نمودار P-V ی گازی رقیق در شکل زیر نشان داده شده است. در این فرایند با فرض آنکه انرژی درونی در نقطه (۱) برابر ۴۵۶J و در نقطه (۲) برابر ۹۱۲J اشد، چقدر گرما مبادله شده است؟ آیا گاز گرما گرفته است یا از دست داده است؟

جواب:

 

چون Q مثبت شده است این بدین معنی است که گاز گرما گرفته است.

5 – گازی مطابق شکل، از طریق مسیر abc از حالت a به c، می‌رود. گاز در این مسیر، ۹۰ ژول گرما می‌گیرد و ۷۰ ژول کار انجام می‌دهد.

جواب:

ب) اگر برای رسیدن به حالت c فرایند از مسیر abc انجام شود، کار انجام شده توسط گاز در مقایسه با مسیر abc تر است یا کمتر؟ گرمای داده شده به گاز بیشتر است یا کمتر؟

جواب: از آنجا که مساحت زیر نمودار در مسیر ADC کمتر است، قدر مطلق کار انجام شده در این مسیر نیز کمتر است. با توجه به اینکه نقاط شروع و پایان هر دو مسیر یکسان هستند، تغییر انرژی درونی گاز در هر دو مسیر برابر است. همچنین، چون گاز در مسیر ADC کار کمتری انجام داده است، گرمای کمتری نیز دریافت کرده است.

 

پ) اگر گاز را از مسیر خمیده از حالت c به حالت a برگردانیم، چقدر باید از آن انرژی بگیریم؟ 

جواب:

۶– یک مکعب آلومینیمی توپُر به ضلع ۲۰/۰cm از C^ـ∘ ۵۰/۰  تا C^ـ∘ ۱۵۰/۰  در فشار متعارف جو (۱/۰۱ × ۱۰^۵Pa)گرم می‌شود. کار انجام شده توسط مکعب و تغییر انرژی درونی آن را محاسبه کنید. c=۹۰۰j/kgC^ـ∘

جواب:

نتیجه: در مواد جامد، تقریباً تمام گرمایی که به جسم داده می‌شود صرف افزایش انرژی درونی آن می‌گردد.

۷– مطابق شکل زیر، حجم گازی آرمانی طی سه فرایند هم فشار، هم دما و بی دررو از V۱ به حجم بزرگ تر V۲ می‌رسد.

 

جواب:

۸– برای چرخه گازی که نمودار P-V ی آن در اینجا نشان داده شده است، ΔU گاز، W و Q مثبت است یا منفی، و یا برابر صفر است؟

جواب: در یک چرخه، تغییر انرژی درونی برابر صفر است و چون چرخه پادساعت‌گرد می‌باشد، کار خالص انجام‌شده در چرخه مثبت خواهد بود.

۹– شکل زیر چرخه‌ای را نشان می دهد که یک گاز طی کرده است.

جواب:

جواب صفحه 149 فیزیک دهم

۱۰– یک گاز کامل دو اتمی چرخه نشان داده شده در شکل روبه رو را می پیماید. دمای گاز در حالت (۱) برابر ۲۰۰K است.

الف) دما در سه نقطه دیگر چقدر است؟

جواب:

ب) کار انجام شده درچرخه چقدر است؟

جواب: مقدار کار انجام شده برابر با مساحت محصور در چرخه است که چنین می شود:

۱۱– گاز داخل یک استوانه، چرخه‌ای مطابق شکل زیر را می‌پیماید. گرمای مبادله شده در این چرخه چند ژول است؟

جواب: قدر مطلق کار انجام‌شده در یک چرخه برابر با مساحت محصور درون چرخه است. در چرخه‌های ساعت‌گرد، کار خالص انجام‌شده روی دستگاه منفی خواهد بود. بنابراین:

۱۲- دستگاهی متشکل از ۰/۳۲mol گاز کامل تک اتمی حجمی برابر ۲/۲L را در فشار ۲/۴atm اشغال کرده است. این دستگاه چرخه‌ای مطابق شکل را می‌پیماید که در آن فرایند CA فرایندی هم دما است.

الف) دما در نقاط C و A، B چقدر است؟

جواب:

۱۳ – یک ماشین گرمایی آرمانی در هر چرخه ۱۰۰/۰J گرما از منبع دما بالا می‌گیرد و ۶۰/۰J گرما به منبع دما پایین می‌دهد و بقیه آن تبدیل به کار می‌شود.

جواب:

۱۴– یک ماشین گرمایی درون سوز در هر چرخه ۸/۰۰kJ گرما از سوزاندن سوخت دریافت می‌کند و ۲/۰۰kJ کار تحویل می‌دهد. گرمای حاصل از سوخت (۱۰^۴J/g × ۵/۰) است و ماشین در هر ثانیه ۴۰/۰ چرخه را می‌پیماید. کمیت‌های زیر را حساب کنید.

جواب: