جواب فصل ششم فیزیک دوازدهم ریاضی
جواب صفحه به صفحه فصل 6 فیزیک دوازدهم ریاضی
جواب تمرین 1-6 صفحه 139 فیزیک دوازدهم ریاضی
با توجه به آنچه تاکنون دیدید و همچنین با استفاده از جدول تناوبی عناصر، که در پیوست کتاب آمده است، نماد هسته را در هر یک از موارد زیر تعیین کنید.
الف) ایزوتوپ فلوئور (F) با عدد نوترونی ۱۰
ب) ایزوتوپ قلع (Sn) با عدد نوترونی ۶۶
پاسخ:
جواب پرسش 1-6 صفحه 141 فیزیک دوازدهم ریاضی
هر نقطه آبی رنگ در نمودار شکل ۶-۳ نشان دهنده یک هسته پایدار است. با توجه به این نمودار به پرسشهای زیر پاسخ دهید.
الف) نسبت تعداد نوترون به تعداد پروتون ((N/Z)) برای هستههای پایدار مختلف ثابت است یا متفاوت؟ توضیح دهید.
پاسخ: متفاوت است. با افزایش عدد اتمی، هستههای پایدار از خط (N=Z) بیشتر فاصله میگیرند و به سمت پایین پراکنده میشوند؛ یعنی در هستههای سنگینتر، تعداد نوترونها نسبت به تعداد پروتونها بیشتر میشود.
ب) ایزوتوپهای مختلف یک عنصر را چگونه میتوان با استفاده از این نمودار تشخیص داد؟
پاسخ: ایزوتوپهای یک عنصر دارای عدد اتمی یکسان و تعداد نوترون متفاوت هستند. بنابراین اگر خطی عمود بر محور (Z) رسم کنیم و این خط چند نقطه آبی را قطع کند، آن نقاط نشاندهنده هستههایی با عدد اتمی یکسان و تعداد نوترونهای متفاوت هستند؛ در نتیجه، ایزوتوپهای مختلف یک عنصر را نشان میدهند.
جواب پرسش 2-6 صفحه 42 فیزیک دوازدهم ریاضی
شکل روبهرو طرح آزمایش سادهای را نشان میدهد که به کمک آن میتوان سه نوع پرتوزایی طبیعی را مشاهده کرد و به تفاوت بار و جرم پرتوها از یکدیگر پی برد. قطعهای از ماده پرتوزا را در ته حفره باریکی در یک استوانه سربی قرار میدهند. استوانه را درون اتاقکی میگذارند و هوای درون آن را تخلیه میکنند. سپس یک صفحه عکاسی مقابل حفره قرار میدهند و میدان مغناطیسی یکنواختی درون اتاقک برقرار میکنند. خطوط قرمز رنگ، مسیر حرکت پرتوها را نشان میدهند. نوع بار پرتوها را با هم مقایسه کنید.
پاسخ:
پرتوی بالایی: بار منفی ((-)) دارد، بنابراین پرتو بتا منفی ((\beta^-)) است.
پرتوی وسط: در میدان مغناطیسی منحرف نمیشود؛ بنابراین بار الکتریکی ندارد و پرتو گاما ((\gamma)) است.
پرتوی پایینی: بار مثبت ((+)) دارد، بنابراین پرتو بتا مثبت ((\beta^+)) است.
جواب تمرین 2-6 صفحه 144 فیزیک دوازدهم ریاضی
لوتتیم عنصر پرتوزایی است که با گسیل بتای منفی، واپاشی میکند. معادله این واکنش را بنویسید و با استفاده از جدول تناوبی عنصرها که در پیوست آمده است، عنصر جدیدی را که تولید میشود تعیین کنید.
پاسخ: در واپاشی بتای منفی، عدد جرمی تغییر نمیکند و عدد اتمی یک واحد افزایش مییابد:
جواب تمرین 3-6 صفحه 145 فیزیک دوازدهم ریاضی
ایزوتوپ (۱۵۸O) با گسیل پوزیترون، واپاشی میکند. معادله این واکنش را بنویسید و با استفاده از جدول تناوبی عنصرها که در پیوست آمده است، عنصر جدیدی را که تولید میشود تعیین کنید.
پاسخ:
جواب تمرین 4-6 صفحه 147 فیزیک دوازدهم
پس از گذشت ۹ روز، تعداد هستههای پرتوزای یک نمونه، به ۸÷۱ تعداد موجود در آغاز کاهش یافته است. نیمه عمر (برحسب روز) ماده چقدر است؟
پاسخ:
جواب تمرین های دوره ای فصل ششم فیزیک دوازدهم ریاضی
جواب تمرین های آخر فصل 6 فیزیک دوازدهم ریاضی
جواب صفحه 155 فیزیک دوازدهم ریاضی
۱-۶ ساختار هسته 155
۱– مرتبه بزرگی تعداد نوترونهایی را که میتوان تنگ هم در یک توپ تنیس به شعاع ۳/۲cm جای داد، تخمین بزنید. در این صورت مرتبه بزرگی جرم این توپ چقدر است؟
پاسخ:
۲– برای ۲۰۸۸۲Pd مطلوب است:
الف) تعداد نوکلئونها
ب) تعداد نوترونها
پ) بار الکتریکی خالص هسته
پاسخ:
هسته از پروتونها و نوترونها تشکیل شده است. نوترونها فاقد بار الکتریکی هستند و پروتونها دارای بار مثبتاند؛ بنابراین بار الکتریکی خالص هسته مثبت است.
۳– در هر یک از موارد زیر نماد X چه عنصری را نشان میدهد و در هسته هر یک چند نوترون وجود دارد؟ در صورت لزوم از جدول تناوبی استفاده کنید.
پاسخ:
4
عکس
۴– آیا میتوان ایزوتوپ (^{61}{25}X) را با روش شیمیایی از ایزوتوپ (^{59}{25}X) جدا کرد؟ از ایزوتوپ (^{61}_{26}Y) چطور؟ پاسخ خود را توضیح دهید.
پاسخ:
الف) خیر؛ زیرا هر دو ایزوتوپ عدد اتمی یکسان ((Z=25)) دارند و در نتیجه آرایش الکترونی و خواص شیمیایی مشابهی دارند. بنابراین با روش شیمیایی از یکدیگر جدا نمیشوند و برای جداسازی آنها باید از روشهای فیزیکی، با استفاده از تفاوت جرم، بهره گرفت.
ب) بله؛ زیرا (^{61}{25}X) و (^{61}{26}Y) عدد اتمی متفاوتی دارند و بنابراین دو عنصر متفاوت با خواص شیمیایی متفاوت هستند؛ در نتیجه میتوان آنها را با روشهای شیمیایی از یکدیگر جدا کرد.
۲-۶ پرتوزایی طبیعی و نیمه عمر
۵– جاهای خالی در فرایندهای واپاشی زیر نشان دهنده یک یا چند ذره است. در هر واکنش، جای خالی را کامل کنید.
پاسخ:
6
پاسخ:
عکس
۷– سرب هسته دختر پایداری است که میتواند از واپاشی α یا واپاشی −β حاصل شود. فرایندهای مربوط به هر یک از این واپاشیها را بنویسید. در هر مورد هسته مادر را به صورت مشخص کنید.
پاسخ:
۸– نپتونیم ایزوتوپی است که در راکتورهای هستهای تولید می شود. این ایزوتوپ ناپایدار است و واپاشی آن از طریق گسیل ذرات α، β−، α و α صورت میگیرد. پس از وقوع تمام این واپاشیها، عدد اتمی و عدد جرمی هسته نهایی چقدر است؟
پاسخ:
۹– شکل زیر نمودار تغییرات تعداد هستههای مادر پرتوزای سه نمونه را برحسب زمان نشان میدهد. نیمه عمر این سه نمونه را با هم مقایسه کنید.
پاسخ: زمان نیمهعمر، مدت زمانی است که در آن تعداد هستههای اولیه N0 به نصف مقدار خود، یعنی N0/2، کاهش مییابد.
با توجه به نمودار و مقایسهٔ زمان رسیدن هر نمونه به N0/2، نتیجه میگیریم که:
پاسخ:
۱۰–هنگامی که نیتروژن جوّ زمین توسط پرتوهای کیهانی (که معمولاً از جنس پروتون، ذرههای α و الکترون هستند) بمباران میشود، ایزوتوپ پرتوزای کربن ۱۴ با آهنگ ثابتی در لایههای فوقانی جو تولید میشود. این کربن پرتوزا، با کربن ۱۲ که به طور طبیعی در جو وجود دارد درهم میآمیزد. بررسیها نشان داده است که به ازای هر ۱۰۰۰۰ میلیارد اتم پایدار کربن ۱۲، تقریباً یک اتم پرتوزای کربن ۱۴ از این طریق وارد جوّ میشود. اتمهای کربن جوّی از طریقفعالیتهای بیولوژیکی از قبیل فتوسنتز و تنفس، به نحو کاتورهای مکان خود را عوض میکنند و به بدن جانداران منتقل میشوند. به طوری که اتمهای کربن هر موجود زنده شامل کسر کوچک و ثابتی از ایزوتوپ پرتوزای کربن ۱۴ است. وقتی موجود زندهای میمیرد، مقدار کربن پرتوزای به تله افتاده در موجود غیر زنده، با نیمه عمر ۵۷۳۰ سال رو به کاهش میگذارد. کربن ۱۴ موجود در یک نمونه زغال قدیمی، ۱/۵۶ درصد (معادل ۱۶۴) مقدار عادی کربن ۱۴ موجود در زغالی است که تازه تولید شده است. سن تقریبی این زغال قدیمی چقدر است؟
پاسخ:
جواب صفحه 156 فیزیک دوازدهم ریاضی
۱۱– نیمه عمر بیسموت ۲۱۲ حدود ۶۰ دقیقه است. پس از گذشت چهار ساعت، چه کسری از ماده اولیه، در نمونهای از این بیسموت، باقی میماند؟
پاسخ:
۳-۶ شکافت هستهای
۱۲– معادله زیر بخشی از واکنشی را نشان میدهد که در یک راکتور هستهای روی میدهد.
پاسخ:
الف) اهمیت عددهای ۲۳۵ و ۹۲ را توضیح دهید.
جواب: عدد ۹۲ عدد اتمی اورانیم است و تعداد پروتونهای هسته و در نتیجه جایگاه عنصر و آرایش الکترونی آن را مشخص میکند. عدد ۲۳۵ عدد جرمی است و مجموع تعداد پروتونها و نوترونهای هسته را نشان میدهد؛ بنابراین نوع ایزوتوپ اورانیم را مشخص میکند. اورانیم-۲۳۵ از ایزوتوپهای مهمی است که قابلیت شکافت هستهای دارد.
ب) اتمهای ناپایدارند و خود به خود به قطعههایی کوچکتر همراه با تعدادی نوترون سریع و مقدار زیادی انرژی واپاشیده میشوند. این فرایند چه نام دارد و انرژی آزاد شده در این فرایند چگونه تعیین میشود؟
جواب: این فرایند شکافت هستهای نام دارد. در این فرایند، هستهٔ سنگین به هستههای کوچکتر، چند نوترون و مقدار زیادی انرژی تبدیل میشود. انرژی آزادشده از اختلاف جرم پیش و پس از واکنش به دست میآید و با رابطهٔ
[
E=\Delta mc^2
]
محاسبه میشود.
پ) اورانیم ۲۳۵ عمدتاً نوترونهای با تندی کم را جذب میکند تا نوترونهای سریع را. توضیح دهید چگونه تندی نوترونها را در قلب راکتور کم میکنند.
جواب: برای کاهش تندی نوترونها از موادی به نام کندکننده استفاده میشود. نوترونها در برخوردهای پیدرپی با هستههای این مواد، بخشی از انرژی جنبشی خود را از دست میدهند و در نتیجه تندی آنها کاهش مییابد. آب معمولی، آب سنگین و گرافیت از جمله مواد مورد استفاده به عنوان کندکننده هستند.
ت) چگونه تولید انرژی را در قلب راکتور کنترل میکنند؟
جواب: تولید انرژی را با استفاده از میلههای کنترل تنظیم میکنند. این میلهها از مواد جاذب نوترون، مانند کادمیم یا بور ساخته میشوند. با وارد یا خارج کردن میلههای کنترل، تعداد نوترونهای مؤثر در واکنش شکافت تغییر کرده و در نتیجه آهنگ واکنش و میزان انرژی تولیدشده کنترل میشود.
ث) واکنش زنجیری را توضیح دهید.
جواب: در فرایند شکافت، یک نوترون میتواند باعث شکافت هستهٔ اورانیم شود. در اثر این شکافت، چند نوترون آزاد میشود و هرکدام از آنها میتوانند هستههای دیگر اورانیم را بشکافند. با تکرار این فرایند، شکافتها به صورت پیدرپی ادامه پیدا میکنند که به آن واکنش زنجیرهای گفته میشود.
ج) انرژی به صورت گرما در قلب راکتور تولید میشود. چگونه گرما از قلب راکتور گرفته و به انرژی الکتریکی تبدیل میشود؟
جواب: گرمای تولیدشده در قلب راکتور به وسیلهٔ یک سیال خنککننده، معمولاً آب، دریافت و منتقل میشود. این گرما برای گرم کردن آب و تولید بخار به کار میرود. بخار با فشار زیاد توربین را به حرکت درمیآورد و توربین نیز ژنراتور را میچرخاند؛ در نتیجه انرژی گرمایی ابتدا به انرژی مکانیکی و سپس به انرژی الکتریکی تبدیل میشود.
چ) هنگامی که میلههای سوخت از مرکز راکتور بیرون کشیده میشوند، آنها «پرتوزا» و «ایزوتوپ»هایی با «نیمهعمر» طولانی هستند. واژههای داخل گیومه را توضیح دهید.
جواب:
پرتوزا: به هستههای ناپایداری گفته میشود که به طور خودبهخودی واپاشی میکنند و پرتوهایی مانند آلفا، بتا یا گاما گسیل میکنند.
ایزوتوپ: اتمهای یک عنصر هستند که عدد اتمی یکسان ولی عدد جرمی متفاوت دارند؛ یعنی تعداد پروتونهای برابر و تعداد نوترونهای متفاوت دارند.
نیمهعمر: مدت زمانی است که طی آن نیمی از هستههای پرتوزای موجود در یک نمونه واپاشی میکنند و تعداد هستههای باقیمانده به نصف مقدار اولیه میرسد.
۱۳– الف) حدود ۰/۷۰ درصد اورانیوم موجود در سنگ معدن طبیعی اورانیم از ایزوتوپ ۲۳۵ تشکیل شده است. در هر واکنش شکافت حدود ۲۰۰MeV انرژی آزاد میشود. فرض کنید تمامی ایزوتوپ ۲۳۵ موجود در یک کیلوگرم از این اورانیم بتواند بر اثر شکافت، انرژی خود را آزاد کند. مقدار این انرژی برحسب مگاالکترون ولت (MeV) و ژول (J) چقدر است؟
پاسخ:
ب) با سوختن هر کیلوگرم زغال سنگ، حدود ۳MJ انرژی گرمایی آزاد میشود. چند کیلوگرم زغال سنگ باید بسوزد تا معادل انرژی به دست آمده در قسمت الف، انرژی تولید شود؟
پاسخ:
انرژی حاصل از ۷ گرم اورانیوم معادل سوختن ۱۹/۱ تن زغال است.
14
پاسخ:
۱۵– در واکنش زیر چه تعداد نوترون تولید میشود؟
پاسخ:
۱۶– بازده نیروگاه هستهای بوشهر حدود ۳۵ درصد است. یعنی ۶۵ درصد انرژی حاصل از شکافت ایزوتوپ اورانیم ۲۳۵، به صورت گرما تلف و حدود ۳۵ درصد آن، به انرژی الکتریکی تبدیل میشود. با توجه به اینکه در هر شکافت حدود ۲۰۰MeV انرژی آزاد میشود، چند کیلوگرم اورانیم ۲۳۵ در سال شکافت پیدا میکند؟ (فرض کنید نیروگاه در طول سال با توان پایدار ۱۰۰۰ مگاوات کار میکند.)
پاسخ:
۴-۶ گداخت هستهای
۱۷– انرژی آزاد شده در هر واکنش شکافت اورانیم ۲۳۵ با یک نوترون کُند حدود ۲۰۲/۵MeV و در هر واکنش گداختِ دوتریم با تریتیم حدود ۱۷/۶Me است.
الف) تعداد نوکلئونهای شرکت کننده در هر واکنش شکافت چقدر است؟ انرژی آزاد شده به ازای هر نوکلئون را حساب کنید.
پاسخ:
ب) تعداد نوکلئونهای شرکت کننده در هر واکنش گداخت چقدر است؟ انرژی آزاد شده به ازای هر نوکلئون را حساب کنید.
پاسخ:
پ) نتیجههای قسمت (الف) و (ب) را با یکدیگر مقایسه کنید. با توجه به نیاز روزافزون بشر به انرژی، و با توجه به اینکه مواد قابل شکافت مانند به مقدار بسیار کمی در طبیعت وجود دارد ولی دوتریم به طور فراوان در آب اقیانوسها و دریاها موجود است و جدا کردن آن از هیدروژن معمولی آسان و کم هزینه است، اهمیت این مقایسه را توضیح دهید.
پاسخ:
بنابراین، گداخت هستهای از نظر انرژی آزادشده به ازای هر نوکلئون بازده بیشتری دارد. همچنین دوتریم در آبهای اقیانوسها و دریاها به مقدار فراوان یافت میشود، در حالی که سوختهای قابل شکافت مانند اورانیم-۲۳۵ محدودتر هستند. بنابراین، در صورت دستیابی به فناوری مناسب و کنترل ایمن گداخت، این فرایند میتواند در آینده منبع مهم و گستردهای برای تأمین انرژی بشر باشد.