پلی لیست ریاضی و آمار دهم فصل 4 (نمایش داده ها)
جزوه ریاضی و آمار دهم فصل 4 (1 صفحه)دانلود
فیلم و جزوه کامل تدریس ریاضی و آمار دهم فصل چهارم – قسمت اول
تدریس فصل چهارم ریاضی و آمار دهم انسانی
فصل چهارم ریاضی دهم در مورد نمایش داده ها میباشد و شامل درس های: نمودار های یک متغیره و نمودار های چند متغیره میباشد.
نمایش داده ها
نمایش داده ها ارائه بصری داده یا اطلاعات است. هدف نمایش داده ها انتقال داده ها یا اطلاعات به طور واضح و موثر به خوانندگان است. به طور معمول، داده ها در قالب یک نمودار، اینفوگرافیک، یا نقشه نمایش داده می شوند.
آمار به جمع آوری، تجزیه و تحلیل و استنتاج بر اساس نتایج داده ها می پردازد. نوع داده های جمع آوری شده نحوه انجام تجزیه و تحلیل را تعیین می کند.
Uni به معنای یک است، بنابراین تک متغیره به معنای یک متغیر است
Bi به معنای دو است، بنابراین اصطلاح دو متغیره به معنای دو متغیر است.
برای توضیح بیشتر، اگر مشاهدات یا داده ها فقط شامل یک متغیر باشد، آن را داده تک متغیره می نامند. اگر دو متغیر وجود داشته باشد، داده های دو متغیره نامیده می شود. و اگر چندین متغیر وجود داشته باشد، داده های چند متغیره نامیده می شود.
داده های تک متغیره
داده های تک متغیره اصطلاحی است که در آمار برای توصیف داده هایی استفاده می شود که شامل مشاهدات تنها یک مشخصه یا ویژگی است. تنها یک متغیر در داده های تک متغیره وجود دارد. بنابراین تجزیه و تحلیل داده های تک متغیره اساسی ترین نوع تحلیل است زیرا تنها با یک متغیر که تغییر می کند سروکار دارد. به علل یا روابط علاقه ای ندارد و هدف اصلی آن توضیح داده ها و تشخیص الگوهای درون آن است. حقوق کارگران در یک صنعت نمونه ساده ای از داده های تک متغیره است.
آمار تک متغیره در یک زمان بر روی یک متغیر متمرکز است و شامل آزمایش متغیرها در برابر یکدیگر نمی شود. بلکه این فرصت را به محقق می دهد تا متغیرهای فردی را توصیف کند. در نتیجه این نوع آمار به آمار توصیفی نیز معروف است. الگوهای موجود در این نوع داده ها را می توان با استفاده از موارد زیر توصیف کرد:
معیارهای گرایش مرکزی (میانگین، حالت، و میانه)
پراکندگی داده ها (انحراف استاندارد، واریانس، محدوده، حداقل، حداکثر، و چارک)
جداول توزیع فرکانس
نمودارهای دایره ای
هیستوگرام های چند ضلعی فرکانس
نمودارهای میله ای
تحلیل تک متغیره اساسی ترین نوع تکنیک تحلیل داده های آماری است. داده ها در این مورد فقط یک متغیر دارند و نیازی به رابطه علت و معلولی ندارند. انجام یک نظرسنجی در کلاس را در نظر بگیرید. تحلیلگران مایلند شمارش کنند که چند پسر و دختر در اتاق هستند. داده های ارائه شده در اینجا فقط تعداد را که یک متغیر است و کمیت متغیر را مورد بحث قرار می دهد. هدف اصلی تحلیل تک متغیره، توصیف داده ها برای کشف الگوها است. تحلیل تک متغیره داده ها را می گیرد، خلاصه می کند و به دنبال الگوها می گردد.
با این حال، تحلیل تک متغیره به بیش از یک متغیر در یک زمان یا رابطه آنها نگاه نمی کند. تحلیل دو متغیره مطالعه دو متغیر و روابط آنهاست. تحلیل چند متغیره تحلیلی است که در آن سه یا چند متغیر به طور همزمان در نظر گرفته شود.
سه روش متداول برای انجام تحلیل تک متغیره وجود دارد:
آمار خلاصه
توزیع های فرکانس
نمودارها
آمار خلاصه
رایج ترین روش برای انجام تحلیل تک متغیره استفاده از آمار خلاصه برای توصیف یک متغیر است. دو نوع آمار خلاصه وجود دارد:
معیارهای گرایش مرکزی: این مقادیر مکان مرکز یا مقدار میانی مجموعه داده را توصیف می کنند. میانگین، حالت و میانه نمونه هایی هستند.
معیارهای پراکندگی: این اعداد توصیف می کنند که مقادیر به طور مساوی در مجموعه داده توزیع شده اند. محدوده، انحراف استاندارد و واریانس چند نمونه هستند.
توزیع های فرکانس
توزیع فرکانس توصیف می کند که چگونه مقادیر مختلف در یک مجموعه داده اتفاق می افتد. این به عنوان روش دیگری برای انجام تحلیل تک متغیره عمل می کند.
نمودارها
روش دیگر برای انجام تحلیل تک متغیره ایجاد نمودارهایی است که توزیع مقادیر را برای یک متغیر خاص نشان می دهد.
برخی از نمونه های رایج عبارتند از:
نمودارهای جعبه
هیستوگرام ها
منحنی های چگالی
نمودارهای پای
میانگین، میانه و حالت
در یک مجموعه داده عددی، میانگین، میانه و حالت سه معیار مختلف از مرکز هستند. همه آنها در تلاش برای خلاصه کردن یک مجموعه داده با یک عدد واحد هستند که یک نقطه داده معمولی از مجموعه داده را نشان می دهد.
میانگین
انواع مختلفی از میانگین ها وجود دارد، اما اکثر مردم وقتی می گویند میانگین به میانگین حسابی اشاره می کنند. میانگین حسابی که به عنوان میانگین ریاضی نیز شناخته می شود، با جمع کردن تمام نقاط داده شده و سپس تقسیم بر تعداد کل نقاط داده تعیین می شود.
میانگین = مجموع تمام نقاط داده داده شده / تعداد کل نقاط داده
در اینجا یک نسخه رسمی تر از همان فرمول است:
مثال 1
میانگین داده ها را بیابید: 1، 2، 3، 4، 5.
میانگین = مجموع تمام نقاط داده داده شده / تعداد کل نقاط داده
با اضافه کردن داده ها شروع کنید:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
در کل 5 عدد وجود دارد.
15/5 = 3
میانگین 3 است.
میانه
میانه داده ها مقدار متوسط ترین مشاهده ای است که پس از سازماندهی داده ها به ترتیب صعودی یا نزولی به دست می آید.
مثال1: میانه 56، 67، 54، 34، 78، 43، 23 را بیابید.
مرتب سازی به ترتیب صعودی: 23، 34، 43، 54، 56، 67، 78.
در اینجا، n=7
استفاده از فرمول میانه برای نقاط داده فرد:
یعنی جمله چهارم , 54 میانه میباشد.
مثال2: میانه این داده ها را بیابید: 50، 67، 24، 34، 78، 43.
ترتیب به ترتیب صعودی: 24، 34، 43، 50، 67، 78.
در اینجا، n=6
با استفاده از فرمول میانه برای نقاط داده زوج،
نمودار های چند متغیره
نمودارهای چند متغیره تجسم داده هایی هستند که روابط بین سه یا چند متغیر در یک مجموعه داده را نشان می دهند. از این نمودارها می توان برای کاوش مجموعه داده های پیچیده و شناسایی الگوها و روابطی استفاده کرد که ممکن است فوراً از یک نمودار پراکندگی ساده یا نمودار خطی آشکار نشوند.
چه زمانی استفاده از نمودارهای چند متغیره بهتر است؟
نمودارهای چند متغیره زمانی بهتر مورد استفاده قرار می گیرند که می خواهید روندها و الگوهای گسترده را در بسیاری از متغیرها تجسم کنید و زمانی که می خواهید اطلاعات بیشتری را نشان دهید. برای مثال، اگر در حال مطالعه رابطه بین رژیم غذایی، ورزش، خواب و سلامت کلی هستید، یک نمودار چند متغیره می تواند به شما کمک کند تا ببینید که چگونه همه این متغیرها به یکدیگر مرتبط هستند.