پلی لیست ریاضی هفتم فصل 4 (هندسه و استدلال)
جزوه ریاضی هفتم فصل 4 هندسه و استدلال (5 صفحه)دانلود
فیلم و جزوه طول سال ریاضی هفتم فصل چهارم هندسه و استدلال – قسمت اول
فصل چهارم ریاضی هفتم شامل درس های 1-روابط بین پاره خط ها 2-روابط بین زاویه ها 3-تبدیلات هندسی(انتقال,تقارن,دوران) 4-شکل های مساوی (هم نهشت) میباشد.
روابط بین پاره خط ها
در ریاضیات برای نام گذاری شکل ها از حروف انگلیسی استفاده می کنیم. به طور معمول نقطه را با حروف بزرگ انگلیسی نام گذاری می کنیم و برای نام گذاری امتداد خط که در شکل با پیکانه نشان می دهیم از حروف کوچک استفاده می کنیم.
طول یک پاره خط را با قراردادن یک پاره خط کوچک در بالای نام آن نمایش می دهیم.
برای مثال 
یعنی طول پاره خط AB
خط چیست؟
یک خط از دو طرف در دو جهت تا بی نهایت ادامه دارد.
نیم خط چیست؟
نیم خط در یک نقطه شروع و در جهت دیگر تا بی نهایت ادامه دارد.
پاره خط چیست؟
پاره خط بخشی از یک خط است که دو انتهای آن محدود است.
ریاضی هفتم صفحه 42
در شکل زیر نام نیم خط ها, نیم خط ها و پاره خط ها را بنویسید و در صورت لزوم از راهبرد الگوسازی استفاده کنید.
خط: xy , zt
نیم خط: Ay , By , Ct , Cz , Cu , Ax , Bx
پاره خط: AB , BC , AC
روابط بین زاویه ها
زاویه چیست؟
زاویه: زاویه یا گوشه یا کُنجه یکی از مفاهیم هندسه است و از برخورد دو خط مستقیم ساخته میشود. یکای اندازه‌گیری زاویه درجه است که میان دو نیم‌خط که سری مشترک دارند محصور شده‌است. به سر مشترک این دو نیم‌خط رأسِ زاویه می‌گویند.
زاویه ABC
انواع زاویه ها
زاویه‌ها را با توجه به مقدارشان به این صورت طبقه‌بندی می‌کنند:
زاویه صفر: هرگاه دو ضلع برهم منطبق باشند زاویه صفر درجه بوجود می‌آید.
زاویه تند: زاویهء را تند یا حاده میگوییم که اندازه اش کمتر از ۹۰ در جه باشد. شکل (الف)
زاویه راست: زاویهء را راست یا قائم میگوییم که اندازه آن برابر ۹۰ در جه باشد. شکل (ب)
زاویه باز: زاویهء را باز یا منفرجه میگوییم که بزرگتر از ۹۰ درجه و کمتر از ۱۸۰ درجه باشد. شکل (ج)
زاویه نیم صفحه: زاویهء را نیم صفحه میگوییم که برابر ۱۸۰ درجه باشد. شکل (د)
زاویه بازتاب: زاویهء را زاویه بازتاب میگوییم که بزرگتر از ۱۸۰ درجه و کمتر از ۳۶۰ درجه باشد. شکل(و)
زاویه کامل: زاویهء را کامل یا تمام صفحه میگوییم که برابر ۳۶۰ درجه باشد. شکل (ی)
جزوه ریاضی هفتم فصل 4 هندسه و استدلال (5 صفحه)دانلود
فیلم و جزوه طول سال ریاضی هفتم فصل چهارم هندسه و استدلال – قسمت دوم
ریاضی هفتم صفحه 45
با انواع زاویه ها در سال گذشته آشنا شده اید. زاویه ها را نام گذاری کنید و نوع هرکدام را مشخص کنید.
چند ضلعی ها
در هندسه، چندضلعی یا چندبر یا چندگوش به شکلی دوبعدی در صفحه گویند که با مسیری بسته شامل تعداد متناهی خطوط راست محیط شده باشد. در فضای سه‌بعدی نیز به آن چندوجهی گویند.
مثلث، مربع و پنج‌ضلعی نمونه‌ای از چندضلعی‌ها هستند.
اگر همه پهلوهای یک چندضلعی با هم برابر باشند آن چندضلعی را چندضلعی منتظم می گویند.
چند ضلعی کاو یا مقعر:
به چندضلعی‌هایی که حداقل یک زاویه بزرگتر از ۱۸۰ دارند، چند ضلعی مقعر می‌گویند. چندضلعی مقعر به عنوان چند ضلعی کاو نیز شناخته میشود.
چند ضلعی کوژ یا محدب:
چند ضلعی محدب به شکل هندسی گفته میشود که از راس‌هایی با زاویه کوچک‌تر از ۱۸۰ درجه تشکیل میشود. اگر حتی یکی از زاویه‌های یک چندضلعی، بزرگتر از ۱۸۰ درجه باشد، نمی‌توان آن را چند ضلعی محدب نام گذاشت.
تبدیلات هندسی ( انتقال, تقارن, دوران)
انتقال: وقتی شکلی را روی صفحه انتقال می دهیم، تصویر به دست آمده، مساوی و هم جهت شکل اولیه است. در انتقال بالای شکل هیچ تغیری وارد نمیشود اندازه,ابعاد, جهت و شکل آن کاملا شبیه شکل اولیه است. به زبان ساده ما یک کاپی از شکل اولیه گرفتیم و در موقعیت دیگری قرار دادیم.
تقارن: وقتی قرینهء شکلی را نسبت به یک خط پیدا می کنیم، تصویر به دست آمده، مساوی آن شکل است اما جهت آن تغییر می کند.
دوران: شکل را از یک نقطه مشخص که بهش میگیم مرکز دوران , میچرخونیم. در اینجا اندازه شکل تغیر نمیکند فقط موقعیت قرار گرفتنش در صفحه تغیر میکند. مرکز دوران میتونه یا روی یکی از راس ها باشه یا بیرون از شکل. وقتی مرکز دوران بیرون از شکل باشد , اندازه شکل از آن نقطه ثابت میمونه.
در هر سه حالت های بالا انتقال, تقارن و دوران در اندازه شکل, ضلع و زاویه ها هیچ تغیری وارد نمیشود فقط حالت قرار گرفتن شکل روی صفحه فرق میکند.
شکل های مساوی (هم نهشت)
اگر بتوانیم شکلی را با یک یا چند تبدیل )انتقال، تقارن یا دوران( در صفحه بر شکل دیگر منطبق کنیم، می گوییم این دو شکل باهم هم نهشت )مساوی( اند.
و یا به زبان ساده دو تا شکل داشته باشیم که فقط مکان شان روی صفحه با هم فرق کند ولی اندازه هاشون , ضلع ها و زاویه هاشون با هم مساوی و برابر باشد به آ ن دو شکل, شکل های هم نهشت میگوییم.