فیلم و جزوه طول سال ریاضی هشتم – فصل 5

پلی لیست ریاضی هشتم درس پنجم

3 ویدئوها
جزوه
جزوه

جزوه ریاضی هشتم درس 5 (2 صفحه)دانلود

فیلم و جزوه طول سال ریاضی پایه هشتم درس پنجم – قسمت اول

 

ریاضی هشتم فصل 5

 

 

ریاضی هشتم فصل پنجم

فصل پنچ ریاضی هشتم در مورد بردار و مختصات میباشد. و شامل عناوین : جمع بردار ها , ضرب عدد در بردار وبردار های واحد مختصات میباشد.

ریاضی هشتم بردار

بردارها چیست؟

وکتور یک کلمه لاتین به معنای حامل است. بردارها یک نقطه A را به نقطه B می برند. طول خط بین دو نقطه A و B را قدر بردار و جهت جابجایی نقطه A به نقطه B را جهت بردار AB می نامند.

بردارها در ریاضی یک موجود هندسی است که هم قدر و هم جهت دارد. بردارها یک نقطه اولیه در نقطه شروع و یک نقطه پایانی دارند که موقعیت نهایی نقطه را نشان می دهد. عملیات های مختلفی را می توان برای بردارهایی مانند جمع، تفریق و ضرب اعمال کرد.

آموزش ریاضی هشتم فصل 5

 

 

ریاضی هشتم درس 5

عملیات بر روی بردارها

برخی از عملیات اساسی بر روی بردارها را می توان به صورت هندسی بدون در نظر گرفتن هیچ سیستم مختصاتی به عنوان مرجع انجام داد. این عملیات برداری به صورت جمع، تفریق و ضرب توسط یک اسکالر داده می شود. همچنین، دو روش مختلف برای ضرب دو بردار در یکدیگر وجود دارد، حاصل ضرب نقطه ای و ضرب ضربدر. این موارد به طور خلاصه به شرح زیر توضیح داده شده است.

ریاضی هشتم جمع بردار ها

جمع بردار عملیاتی است که در آن دو بردار با هم ترکیب می‌شوند تا بردار حاصل را به دست آورند که نتایجی مشابه a و b با هم ایجاد می‌کند. فرض کنید دو بردار a و b را می گیریم، سپس با استفاده از جمع بردار می توان آنها را با هم جمع کرد و بردار حاصل a + b است.

جمع بردار ها

برای جمع بردارها، انتهای یک بردار را با استفاده از یک فلش به سر بردار دیگر متصل می کنیم. پرتوی خط مستقیمی که دو بردار را به هم متصل می کند، نتیجه ( r ) است، مانند رسم زیر:

 

 

با توجه به تساوی  میتوان مختصات بردار  را از تساوی مختصاتی زیر بدست آورد.

ریاضی هشتم صفحه 71

کار در کلاس

در فعّالیت قبل دیدید که اگر دو بردار a و b به صورتی باشند که ابتدای b در انتهای a قرار گیرد برای رسم حاصل جمع یا برآیند این دو بردار می‌توانیم برداری از ابتدای بردار a به انتهای بردار b رسم کنیم.

ابتدا مشخص کنید کدام بردار، حاصل جمع دو بردار دیگر است؛ سپس برای هر شکل، یک جمع برداری و یک جمع مختصاتی بنویسید.

 

ریاضی هشتم صفحه 73

1 – دو بردار در راستاهای آبی رنگ رسم کنید که جمع آنها بردار a باشد. به این کار تجزیه بردار می‌گویند. چند پاسخ مختلف می‌توان به دست آورد؟ چرا؟ 

پاسخ: فقط یکی، زیرا راستا‌های بردارها مشخص شده‌اند.

 

2 – مختصات دو بردار را که حاصل جمع شان بردار باشد، بنویسید.

پاسخ خود را با پاسخ‌های دوستانتان مقایسه کنید. به کمک هم، سه پاسخ مختلف دیگر بنویسید. فکر می‌کنید این مسئله چند پاسخ دارد؟ 

پاسخ:بی‌شمار

ورود به سایت و اپلیکیشن اصلی اموزش ملی

اینجا کلیک کنید