پلی لیست ریاضی هشتم درس چهارم
جزوه ریاضی هشتم درس 4 (1 صفحه)دانلود
فیلم و جزوه طول سال عربی پایه هشتم درس چهارم – قسمت اول
آموزش ریاضی هشتم فصل 4
ریاضی هشتم درس 4
فصل چهارم ریاضی پایه هشتم در مورد جبر و معادله میباشد , این فصل شامل درس های : ساده کردن عبارت های جبری , پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری , تجزیه عبارت های جبری , و معادله میباشد.
ریاضی هشتم عبارت جبری
عبارات جبری عبارت های ریاضی هستند که وقتی عملیات هایی مانند جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و غیره بر روی متغیرها و ثابت ها انجام می شود، به دست می آوریم. یعنی عبارت جبری ترکیبی از ثابت ها , متغیر ها و عملیات جبری (جمع , تفریق , ضرب و تقسیم ) است.
مثال:
5x + 4y + 10
2x2y – 3xy2
(-a + 4b)2 + 6ab
اجزای یک عبارت جبری عبارتند از:
متغیر: نمادی که مقدار ثابتی ندارد متغیر یاد میشود. هر ارزشی میتواند داشته باشد.
x = متغیر
ثابت : نمادی که دارای مقدار ثابت است, ثابت نامیده میشود. همه اعداد ثابت هستند.
7 = ثابت
ضریب : در یک عبارت جبری اعدادی که در حالت ضرب با متغیر ها قرار دارد , ضریب نامیده میشود.
5 = ضریب
جمله یا اصطلاح : یک اصطلاح میتواند یک عدد , یک متغیر , حاصل ضرب دو یا چند متغیر یا خاصل ضرب یک عدد با یک متغیر باشد.
5x
7
ab
یادگیری فصل 4 ریاضی هشتم
ساده سازی عبارات جبری
برای ساده کردن یک عبارت جبری، فقط عبارت (جمله) های مشابه را با هم ترکیب می کنیم. بنابراین، متغیرهای مشابه با هم ترکیب خواهند شد. حالا از بین متغیرهای مشابه، آن های که توان های مشابه دارند با هم ترکیب می شوند. به عنوان مثال، اجازه دهید یک عبارت جبری را در نظر بگیریم و سعی کنیم آن را به پایین ترین شکل آن کاهش دهیم تا مفهوم را بهتر درک کنیم.
x3 + 3x2 − 2x3 + 2x − x2 + 3 − x
= (x3 − 2x3) + (3x2 − x2) + (2x − x) + 3
= −x3 + 2x2 + x + 3
پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری
برای پیدا کردن مقدار یک عبات جبری مقدار های که برای x داده میشود را در عبارت جبری وضع می نماییم و مقدار عبارت جبری یا y را در می یابیم.
مثال: مقدار عبارت جبری 2x+1- را دریابید , در صورتیکه x=4 باشد.
y=-2x+1
y=-2(4)+1=-8+1=-7
y=-7
ریاضی هشتم تجزیه عبارت های جبری
بعضی از عبارت های جبری را نیز می توان به صورت ضرب دو یا چند عبارت نوشت:
a(b+c) = ab+ac خاصیت توزیع پذیری
ab+ac = a(b+c) تجزیه ( تبدیل به ضرب)
برای تجزیهٔ یک عبارت جبری، عامل یا بخش مشترک دو یا چند جمله را پیدا می کنیم و بیرون پرانتز می نویسیم. برای تشخیص قسمت مشترک، می توان عبارت ها را به صورت ضرب نوشت:
ریاضی هشتم 54
کار در کلاس
1 – عبارت های زیر را ساده کنید.
ریاضی هشتم صفحه 54
حل صفحه 55 ریاضی هشتم
تمرین:
1 – عبارت جبری جمله nام هریک از الگوهای عددی زیر را بنویسید.
ریاضی هشتم ص 55
2 – عبارت های جبری زیر را ساده کنید.
ریاضی هشتم صفحه 55
3 – مساحت هر شکل را با یک عبارت جبری بیان کنید.
جواب صفحه 55 ریاضی هشتم
4 – دانش آموزی، عبارت‌های جبری زیر را نادرست ساده کرده است. اشتباه او را پیدا کنید.
الف) a(b+c)=ab+c
حل: a(b+c)=ab+ac
تمرین صفحه 55 ریاضی هشتم
ب: 2x+3y-(2x-y)=2x+3y-2x-y=2y
حل: 2x+3y-(2x-y)=2x+3y-2x+y=4y
جزوه ریاضی هشتم درس 4 (3 صفحه)دانلود
فیلم و جزوه طول سال عربی پایه هشتم درس چهارم – قسمت دوم
جواب صفحه 59 ریاضی هشتم
تمرین:
1 – مساحت کل مکعب مستطیل روبه رو را به صورت جبری بنویسید. اگر a=2 و b=6و c=3باشند، مساحت کل چقدر میشود؟
حل صفحه 59 ریاضی هشتم
2 – مساحت قاعده منشوری ۲۰ و ارتفاع آن ۴ است. حجم این منشور را با نوشتن رابطه جبری حجم منشورها به دست آورید.
ص 59 ریاضی هشتم
59 ریاضی هشتم
3 – قاعده‌های ذوزنقه‌ای ۴ و ۷ سانتی متر و ارتفاع آن ۲ سانتی متر است. مساحت این ذوزنقه را پس از نوشتن رابطه جبری مساحت ذوزنقه حساب کنید.
ریاضی هشتم صفحه 61
کار در کلاس
1 – عبارت های زیر را به ضرب تبدیل کنید.
61 ریاضی هشتم
2 – با تبدیل به ضرب، صورت و مخرج کسر را ساده کنید.
جواب صفحه 63 ریاضی هشتم
تمرین
1 – آیا b-a=-(a-b)است ؟ چرا؟
بلی عبارت دو طرف تساوی با هم برابر هستند چون:
2- چرا مجموع دو عدد فرد، عددی زوج می شود؟
حل صفحه 63 ریاضی هشتم
3 – مجموع دو عدد که یکی زوج و دیگری فرد باشد، زوج می شود یا فرد؟ چرا؟
ریاضی هشتم ص 63
4 – عبارت های جبری زیر را ساده کنید.
83 ریاضی هشتم
5 – با توجه به پیکان های رسم شده، عبارت را ساده کنید.
ریاضی هشتم جبر و معادله
ریاضی هشتم معادله
معادلات عبارت‌های ریاضی هستند که شامل دو عبارت جبری در دو طرف علامت « (=)برابر با» هستند. رابطه برابری بین عبارت نوشته شده در سمت چپ با عبارت نوشته شده در سمت راست را نشان می دهد.
در هر معادله ریاضی، (سمت چپ = سمت راست) داریم. معادلات را می توان برای یافتن مقدار یک متغیر مجهول که یک کمیت مجهول را نشان می دهد حل کرد. اگر علامت “برابر” در عبارت وجود نداشته باشد، به این معنی است که معادله نیست. به عنوان یک بیان در نظر گرفته خواهد شد.
مثال:
ریاضی هشتم حل معادله
چگونه یک معادله را حل کنیم؟
معادله مانند ترازوی با وزنه های مساوی در دو طرف است. اگر یک عدد را از دو طرف معادله جمع یا کم کنیم، باز هم برقرار است. به همین ترتیب، اگر یک عدد یکسان را در دو طرف یک معادله ضرب یا تقسیم کنیم، همچنان برقرار است.
معادله یک خط را در نظر بگیرید، 3x-2=4
ما عملیات ریاضی را روی سمت چپ و سمت راست انجام خواهیم داد تا تعادل به هم نخورد.
بیایید در هر دو طرف عدد 2 اضافه کنیم. این باعث برهم خوردن تعادل نمی شود.
سمت چپ جدید 3x-2+2=3x و سمت راست جدید 4+2=6 میشود.
بنابر این , معادله 3x=6 میشود.
حالا بیایید هر دو طرف معادله را بر عدد 3 تقسیم نماییم تا سمت چپ را به x کاهش دهیم.
در نتیجه حل معادله داده شده x=2 میباشد.
مراحل حل یک معادله پایه با یک متغیر (خطی) در زیر آورده شده است:
مرحله 1: تمام عبارت های دارای متغیرها را در یک طرف و تمام ثابت ها را در طرف دیگر معادله با اعمال عملیات حسابی در دو طرف بیاورید.
مرحله 2: همه اصطلاحات مشابه (اصطلاحات حاوی متغیر یکسان با توان یکسان) را با جمع/تفریق آنها ترکیب کنید.
مرحله 3: آن را ساده کنید و پاسخ را دریافت کنید.
مثال:
2x=3x-20
2x-3x=-20
-x=-20
X=20
جزوه ریاضی هشتم درس 4 (4 صفحه)دانلود
فیلم و جزوه طول سال عربی پایه هشتم درس چهارم – قسمت سوم
ریاضی هشتم معادله کسری
معادله هایی که شامل توابع کسری هستند را به اصطلاح معادله کسری می‌گویند. و با به زبان ساده میتوانیم بیان نماییم که کسرهایی که در صورت یا مخرج شامل متغیر هستند معادله کسری گفته میشود.
ریاضی هشتم حل معادله کسری
برای حل معادله کسری میتوانیم از روش های:
1 – طرفین و وسطین
در این حالت داریم که :
2 – مخرج مشترک ,استفاده نماییم.
1 – اگر در دو طرف تساوی فقط یک کسر داشته باشیم میتوانیم از روش طرفین و وسطین برای حل معادلات کسری استفاده نماییم.
مثال:
2 – در صورتیکه در دو طرف تساوی بیشتر از یک کسر باشد , در آن صورت با گرفتن مخرج مشترک می توان , معادله کسری را ساده و حل نمود.
مثال:
جواب صفحه 66 و 67 ریاضی هشتم
تمرین:
1 – معادله های زیر را حل کنید.
67 ریاضی هشتم
2 – عرض مستطیلی 5 سانتی متر و محیط آن 24 سانتی متر است. طول این مستطیل چقدر است؟
ریاضی هشتم صفحه 67
3 – هفت برابر عددی به اضافه 4 مساوی به 58 است , آن عدد چی است؟
ص 67 ریاضی هشتم
4 – حاصل جمع سه عدد متوالی طبیعی 27 شده است . کوچکترین این عدد ها را پیدا کنید.
حل صفحه 67 ریاضی هشتم
5 – از پنج برابر عددی 3 تا کم کردیم , عدد 17 به دست آمد , آن عدد چند است؟
ریاضی هشتم صفحه ی 67
6 – اگر مربع عددی به آن عدد اضافه شود، عدد حاصل، 42 خواهد بود. کدام یک از اندازه‌های زیر میتواند مقدار آن عدد باشد؟
به جای x عددهای مورد نظر را قرار داده و جواب‌ها را بررسی می‌کنیم.
خلاصه فصل 4 ریاضی هشتم
معادله جبری را می توان به عنوان مقیاسی در نظر گرفت که در آن وزن ها از طریق اعداد یا ثابت ها متعادل می شوند. جبر شاخه ای از ریاضیات است که از حروف الفبا برای یافتن اعداد مجهول استفاده می کند. به این حروف متغیر نیز می گویند.